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본 연구는 ×격자점에서의 비간섭 기울기 패턴에 대한 세부 분석 및 결과를 제시한다. 비간섭 기울기 패턴이란 직선으로 모든 점을 사용하되 ×격자에서 선을 그을 때 생길 수 있는 모든 기울기 값을 사용하여 그리는 패턴이다. 본 논문에서는 다양한 이론을 이용해 비간섭 기울기 패턴이 존재하는지 분석하고, 그 결과를 해석한다. 첫째로, 비간섭 기울기 패턴의 정의와 바젤문제를 통해 1차적으로 가능한 순서쌍을 구했다. 둘째로, 정밀한 논리를 통해 가능한 기울기 수의 점화식을 세워 실제로 비간섭 기울기 패턴이 가능한 순서쌍을 구했다. 마지막으로, ×에서 비간섭 기울기 패턴이 가능한 것을 보이고 의 홀짝성에 따라 비간섭 기울기 패턴의 경로를 일반화했고 지나는 점에 숫자를 매겨 경로를 행렬로 표현하였다. keyword : 경우의 수, 브루트 포스, 일반화, 정수론, 해밀턴 경로
민코프스키 매장은 벡터에 대해서 특정한 곱셈법칙을 만족하는 집합을 정의하였을 때, 그 집합을 만들기 위한 연산을 행하는 함수를 말하며, 이를 활용하여 새로운 집합을 정의하였다. 벡터의 연산과 관련하여 새로운 집합을 정의하고, 이를 좌표평면에 점들로 나타내어 무한다각형의 꼭짓점을 확인한다. d값의 변화에 따른 집합의 꼭짓점의 규칙성을 확인하고, 이를 비교 분석하였다. 또한, 의 배수의 합 집합은 J를 정의하여, 무한다각형을 그리고 꼭짓점을 d값에 따라 비교 분석하고자 한다. 본 연구를 통해 민코프스키 매장의 수학적 의미를 탐구하고, 무한다각형의 꼭짓점의 형태와 규칙성에 대한 수학적 호기심을 해결하고자 하였다. 주제어: 민코프스키 매장, 무한다각형, 벡터의 집합
본 연구는 물리적 현상을 기술하는 미분방정식의 수치해를 구하는 방법으로서 고전적 수치해석 기법과 딥러닝을 활용한 접근법을 비교·분석하는 데 목적이 있다. 기존의 수치해석적 방법은 오일러 방법을 적용하여 미분방정식의 근사해를 구하는 데 사용하며, 딥러닝 기반 접근법은 인공신경망 및 물리기반 신경망을 활용하여 복잡한 미분방정식의 해를 학습한다. 특히 본 연구는 미분방정식의 역문제 해결에 초점을 맞추어 기울기 소실 문제를 최소화하고, 수치해와 실제 해 사이의 오차를 비교하여 분석한다. 이를 통해 미분방정식의 다양한 해법 중 물리적 특성을 반영한 딥러닝 모델이 기존 수치해석적 방법과 비교하여 가지는 이점을 규명하고, 복잡한 물리현상을 보다 정확하게 예측할 수 있는 효과적인 접근법을 제안하고자 한다. 주제어: 미분방정식, 수치해석, 딥러닝, PINN
한국은 전체 인구중 65세 이상인구가 차지하는 비율이 높아지는 초고령사회로 진입하고있다. 지방소멸위험정도를 측정하는 인구소멸 위험지수또한 0.7 정도로 매우 낮아지는 추세이다. 로지스틱 방정식을 이용한 위험지수변화 분석을 통해 인구 문제해결을 목표로 하는 연구가 진행중이다. 1980년대이후의 전국 인구소멸위험지수데이터를 통해 결정계수를 구해보고 더 정확한 값을 위해 일반회된 로지스틱방정식을 적용해보았다. 또한 지역별로 2000년대 이후의 데이터 값을 사용해 인구변화를 예측해보았다. 주제어: 출생률, 개체수, 로지스틱 방정식, 성장률, 환경 수용력
본 연구는 전염병 확산을 설명하는 SIR 모델을 가짜뉴스 전파 분석에 적용하여, 가짜뉴스가 어떻게 퍼져나가고 특정 시간 동안 얼마나 많은 사람들이 노출될 수 있는지를 예측하고자 한다. 설문조사를 통해 전파율, 초기 인구, 회복률을 산출하여 모델에 적용하고, 다양한 조건에서 실험을 진행하였고 새로운 모델을 만들었다. 연구 결과, 가짜뉴스의 확산 양상은 초기 조건에 따라 크게 달라지며, 이를 통해 가짜뉴스 전파를 억제하거나 통제하기 위한 최적의 개입 시점과 방법을 모색할 수 있었다. 이 연구는 가짜뉴스뿐만 아니라 다양한 정보 확산 분석에도 적용 가능하여, 정보 통제 및 사회적 혼란을 완화하는 전략 수립에 기여할 것으로 기대된다. 주제어: SIR 모델, 가짜뉴스, 정보 확산, 전파율, 회복률
따개비는 적절한 장소를 찾으면 먼저 "임시 부착"을 하며 임시 부착 후, 따개비는 단백질 성분을 기반으로 한 강력한 접착제를 분비하여 자신을 표면에 단단히 고정시킨다. 따개비의 단백질 접착물질의 효과를 저하시키기 위해 단백질 분해효소를 각 물질에서 추출하여 효과를 알아본다.청국장에서 배양한 고초균에서 단백질 분해효소를 추출하는 실험과 키위와 파인애플에서 추출한 브 로멜린을 이용하여 연구를 진행했다. 청국장의 고초균은 단백질 분해효소를 포함하게 되어, 이러한효소는 단백질을 효과적으로 분해할 수 있다. 본 연구는 청국장에서 배양된 고초균과 키위와 파인애플에서 추출된 브로멜린과 엑티니딘을 통해 단백질 분해효소를 추출하는 과정을 구체화하며, 추출된 효소의 효율성을 실험적으로 검증하고자 한다. 주제어: 따개비, 청국장, 브로멜린, 엑티니딘, 단백질분해효소
본 연구는 꿀풀과 식물 중 한 종류인 방아잎에서 추출한 로즈마린산을 활용하여 아세틸콜린에스터레이스 억제제로 작용하는 친환경 살충제를 제작하고, 그 효능을 평가하는 것을 목적으로 한다. 로즈마린산은 항산화, 항염, 항균 특성을 지닌 생리활성 물질로, 아세틸콜린에스터레이스 억제 효과를 통해 해충의 신경계를 교란시킬 수 있다. 본 연구에서는 꿀풀과 식물로부터 로즈마린산을 추출한 후, 이를 기반으로 살충제를 제조하고 다양한 해충을 대상으로 실험하여 그 효능을 검증하였다. 본 연구는 친환경적 해충 관리 방안으로서 로즈마린산의 가능성을 제시한다. 주제어: 살충제, 친환경, 로즈마린산, 방아잎
Hyicin 4244는 인간의 피부에 영향을 주는 S.aureus와 S.epidermidis에 대해 각각 항균 효과를 가진 것으로 알려져 있다. i-TASSER을 이용해 Hyicin 4244 3차원 구조를 예측했다. Hyicin 4244를 생산하기 위해 Hyicin 4244를 생산하는 유전자의 프라이머를 Nde1, Xho1 제한효소를 넣어 Oligo Calc을 이용해 제작하고 PCR로 유전자를 증폭했다. PCR 산물에서 DNA를 추출했다. E.Coli BL21에 플라스미드를 gibson assembly로 삽입해 단백질을 생산했다. E.Coli BL21을 sonication 하고 상등액으로 Native PAGE를 수행한다. 겔에서 elution by diffusion으로 Hyicin 4244를 정제하고자 한다. 주제어: 박테리오신, 형질 전환, 단백질 정제, AI, Hyicin 4244
재생에너지는 친환경적이고 지속가능하다는 장점이 있지만, 효율이 다른 에너지보다 떨어진다. 따라서 본 연구의 목적은 다양한 구조를 직접 설계하고, 구조에 따른 태양광 패널의 발전량을 비교하여, 효율이 높은 구조의 공통점을 찾는 것이다. 추가적으로 광원, 입사각에 따른 발전 효율의 변화 경향을 분석하였다. 주제어: 재생 가능 에너지, 태양광 패널, 효율적인 태양광 패널의 구조, 아두이노, INA219센서
본 연구는 선박과 교량 간 충돌 시 발생하는 다양한 문제들을 줄이기 위한 충격 흡수 구조의 효과를 평가하고자 한다. 특히 허니콤 구조와 포멜로 구조를 활용한 충격 흡수 장치를 설계하고, 유한 요소 해석 프로그램인 LS-DYNA를 사용하여 충격 흡수 구조의 재료를 SS400, 알루미늄 탄성체, 초탄성체로 변화시켜 시간에 따른 하중, 변위, 내부 에너지 변화를 분석하였다. 시뮬레이션 결과, 초탄성 고무 소재의 허니콤 구조가 가장 우수한 충격 흡수 성능을 보였으며, 충격 에너지를 효과적으로 분산하여 구조적 안정성을 유지하는 특성을 확인하였다. 허니콤 구조의 구조적 차이에 따른 즉각적인 충격 흡수와 장기적인 에너지 흡수에 따른 충격 완화를 고려할 수 있었다. 주제어: 선박 충돌, 유한요소해석, Ansys/ls-dyna, 허니콤 구조, 초탄성 소재
본 연구는 복잡한 물리적 시스템 중 하나인 중력과 전자기력이 작용하는 오일러 진자의 회전 운동에 대한 이해를 목표로 한다. 오일러 디스크의 동역학을 기반으로 오일러 진자의 운동 특성을 탐구하고, 다양한 초기 조건에서의 운동과 주기를 모델링을 통해 분석한다. 특히, 세차 운동 등 다양한 역학적 식을 적용하여 오일러 진자의 운동을 수식적으로 분석하고, 운동 특성을 규명하려고 한다. 또한 오일러 진자 모델을 직접 제작해본 후, 정량적 분석 또한 진행해 보았다. 본 연구는 오일러 진자와 같은 복잡한 진자 시스템의 이해를 심화하는 데 기여할 수 있다. 주제어: 오일러 디스크, 오일러 진자, 운동 모델
본 연구는 열전소자의 직렬 및 병렬 연결, 열전소자의 구조, 내부 저항 등을 고려하여 제벡 효과 의 특성을 탐구하기 위한 연구로, 버려지는 열에너지를 유용한 전기에너지로 변환할 수 있다는 점에서 그 가치가 높다. 본 연구는 열전소자의 직렬, 병렬 연결 및 양단의 온도차 변화, (#항온수조 3개짜리 실험 관련)에서 발생한 전류 및 전압의 변화를 이론적으로 분석하고 실험을 통해 확인한다. 실험 결과 열전소자를 직렬연결하였을 때는 개수가 증가함에 따라 전류, 전압의 크기가 증가하였으나, 병렬연결하였을 때는 소자의 개수에 관계없이 일정하였다. 또한 온도 차가 증가함에 따라 발생하는 전류, 전압이 증가하는 것을 볼 수 있었다. 본 연구 결과는 냉방 기계의 실외기 및 실내기와 같이 높은 온도차가 발생하는 상황에서 열전소자의 연결 구조를 설계하고, 에너지 하베스팅 효율을 높이는 데 도움을 줄 것이다. 주제어: 열전소자, 제벡 효과, 연결 방식, 구조, 전력 생산량