연구주제 국문:이차곡면의 기하적 요소의 작도법 연구
연구주제 영문:Research on the Construction Method of Geometric Elements of Quadratic Surfaces
작성자 국문:강서현, 강지윤, 양승우, 현승원, 현정운
작성자 영문:seo Hyeon Kang, Ju yoon Kang, Seung Woo Yang, Won Hyun, Jeong Woon Hyun
초록:
본 연구는 2차원 도형인 이차곡선의 기하적 요소와 이의 작도 방법을 3차원으로 확장하여 이차곡면의 기하적 요소와 이의 작도 방법에 대해서 탐구하고자 한다. 먼저, 이차곡면을 작도 과정과 식의 유사성에 따라 분류하고 이차곡면의 기하적 요소들을 Geogebra를 통해 확인하며 이들의 작도법을 추론한 다음, 작도법들을 해석기하적으로 증명한다. 탐구 결과, 점 대칭 도형들의 중심 작도법, 선대칭 도형들의 대칭축 작도법 등 여러가지 작도법을 고안하였고 이를 대수적으로 증명하였다. 후가로, 점, 선, 면과의 위치 관계를 다양하게 설정하고 그들과의 거리의 비, 즉, 이심률을 정의하여 각 도형이 가진 새로운 기하적 요소를 알아보고, 이로부터 찾아낸 기하적 요소를 작도하였다. 작도 법을 이용한다면 이차곡면과 평면의 교선을 매개변수 방정식으로 표현하는 데에 활용할 수 있다.
주제어: 이차곡면, 이심률, 중심, 축, 작도