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색각 이상이란 원추세포의 손상 혹은 신호 전달 체계의 이상으로 인해 색상이 정상적으로 구분하지 못하는 증상으로 색맹과 색약으로 나눌 수 있다. 현재까지도 이 증상에 대해서 치료법이 등장하지 않았으며 이로 인해 발생하는 불편함을 해소할 방안도 적다. 이를 해결하기 위한 모델을 개발하기 위해 color-blindess.com의 Color Blindess Simulator를 이용하여 녹색맹 이미지를 수집하고 Image-to-Image 모델과 Pix2Pix 모델을 이용하여 두 이미지 사이의 패턴을 학습한다. 이러한 결과로 주요 요소의 색이 원본과 유사하게 복원하는 결과를 나타낸다.
최근 중금속이 사용되지 않아 환경에 악영향을 끼치지 않고 자외선 파장에서만이 아닌 가시광선을 조사했을 때에도 활성을 보이는 유기 광촉매가 활발히 연구되고 있으며, 지구 온난화가 심해짐에 따라 이러한 광촉매를 통한 수소 에너지 연구를 진행하는 추세이다. 이를 위해 F8T2의 표면에 다공성을 형성하여 기존에 비해 효율적으로 수소를 생산하는 방법을 연구하였다. 소수성 용매 클로로포름, 클로로벤젠, p-자일렌을 변인으로 하였으며 계면활성제로는 SDS를 이용해 mini-emulsion을 진행하였다. 이를 통해 형성된 다공성은 SEM, 메틸렌 블루 흡착에 따른 흡광도 변화를 통해 확인하였다. 이후 354nm, 525nm 파장대의 빛을 조사하면서 물을 전기분해하여 수소 발생량을 측정하였다.
폴리우레탄 폼은 다공성 구조에 의한 넓은 표면적으로 인해 박테리아가 서식하기에 적합한 환경이 될 수 있다. 따라서 화학적 방식을 통해 폴리우레탄 폼 표면을 코팅하여 기판 표면의 표면 에너지를 낮추고 거칠기를 부여하고자 하였다. 본 탐구에서는 실리카를 코팅하여 폴리우레탄 폼의 항균능 및 흡수 방지능을 증대시키고자 하였다. 실크 단백질인 세리신은 누에고치에 함유되어 있는데, 누에고치 정련 과정 중 세리신 정련 폐액이 폐기된다. 세리신의 경우 보습성, 생체 친화성이 우수하고 일부 항균성을 띤다는 선행 연구 결과가 있다. 따라서 이를 재활용한다면 실리카 코팅 폴리우레탄 폼의 항균능을 개선시킬 수 있을 뿐만 아니라, 세리신 정련 폐액의 재사용 가능성을 확인할 수 있기에 실리카와 세리신-실리카를 합성한 뒤, 딥 코팅 방식을 통해 코팅 후, 접촉각과 흡수능을 측정하고, 디스크 확산법을 이용하여 항균능 및 방오 효능을 판단하였다.
본 연구는 복잡한 수학적 처리를 이용하지 않고 아날로그적인 방법을 이용하여 푸리에 변환 구현 하는 것을 목적으로 한다. 본 연구는 이를 위하여 LC회로의 공명하는 성질을 이용하였다. 본 연구에서는 LC 회로에서 고유 진동수를 변화시켜가며 공명에 의하여 회로에 전류가 강하게 흐르게 되는 지점들을 조사하여 임의의 함수의 원본 함수를 분석하였다. LC 회로의 고유 진동수는 가변 캐퍼시터를 이용하여 조절하였고 오실로스코프를 이용하여 회로에 흐르는 전류를 측정함으로서 아날로그적으로 푸리에 변환을 구현할 수 있었다. 본 연구는 본래 푸리에 변환이 사용되던 분야에서 폭넓게 사용 될 수 있을 것으로 기대되며 특히 간소한 컴퓨터 연산을 요구하는 군용 장비와 인공위성, 로켓 등의 무선 통신에 유용하게 사용될 것으로 예상된다.
드래곤 커브는 프랙털로서 자기유사성을 갖는 특징 때문에 많은 연구가 이루어져왔다. 본 연구는 2차원 도형이 행렬을 통해 수식적으로 표현될 수 있음에 주목하고, n차 드래곤 커브를 문자화하여 그 특징을 분석하였다. 그 결과 첫째, 행렬로 표현할 시 2열의 마지막 성분에 무조건 공백이 나타난다는 특징이 있었다. 둘째, n차 행렬과 n+1차 행렬의 관련성을 보여주는 행렬인 key행렬을 정의했을 때 12개의 문자 활용 규칙이 도출되었다. 이 규칙에는 모두 하나의 문자가 대응되었고, n+1차 행렬과 n+2차 행렬을 정의하는데 모순없이 활용될 수 있다는 특징이 있었다. 이러한 결과는 프랙털을 행렬로 표현할 때 곱연산에서 일정한 규칙이 나타남을 보여주었다는 점에서 향후 프랙털과 행렬을 활용한 연구에서 시사점을 갖는다.
본 연구에서는 임의의 복소 해석함수 f (z) 와 소수 a가 주어질 때, f (z) 를 a번 합성하여 얻는 반복 합성 복소함수 f [ᵃ](z) 들의 성질을 탐구한다. 반복 합성 복소함수들이 만족하는 근본적인 성질을 찾아 제시하고, 그것을 토대로 자연스럽게 합성 횟수를 복소수 범위로 확장한다. 그리고 그 후f [ᵃ] (z) 의 테일러 급수, f [ᵃ](z) 에 연관된 본질적 함수 gλ(z), f [ᵃ] (z) 가 갖는 기본적인 성질 등 a번 합성 f 함수의 복소함수로서의 성질들과 계산 방법들을 탐색한다. 그리고 f [ᵃ](z) 에 관한 추측들을 제시함으로써 반복 합성 복소함수 이론이 나아갈 방향을 제시한다. 이 연구는 그 자체로 연구 가치가 있는 반복 합성 복소함수의 성질들을 제공하고, 복소해석적 동역학을 바라보는 새로운 관점도 제시할 수 있기를 희망한다. 주제어: 반복 합성 복소함수, 복소해석학, 동역학계 이론
본 연구는 두가지 이상의 페어를 사용한 페어트레이딩의 안정성과 수익률을 기존과 비교하고, 이의 상용화 가능성을 분석하였다. 특정 페어의 사용 적합성을 판단하는 기준으로 안정성과 수익률을 사용하였다. 페어의 수익률은 상관 계수로 판단하고, 안정성은 ADF 검정을 사용하여, 헤지 비율 값에 따른 p-value의 그래프를 구하고, 이때 p-value의 최솟값을 통하여 구하였다. 이를 통하여 각 페어에서 매수 공매도가 얼마나 적합한지 판단하였다. 두가지 이상의 페어를 사용한 다중 페어트레이딩과 기존의 페어트레이딩의 수익률과 안정성을 비교하여 더 좋은 투자전략을 세울 수 있으리라 기대한다. 주제어: 페어트레이딩, 회귀 분석, ADF 검정, 스프레드
축구에서 공격수가 수비수를 도와 수비를 한다면 실점이 줄어들 것이다. 그러나 정확하게 실점과 공격수의 수비 가담의 관계를 알기가 어렵다. 그렇기에 이 연구를 통하여 공격수의 수비 가담과 실점을 수학적으로 분석할 것이다. 분석하는 방법은 리그앙 경기중에서 마르세유의 각각의 경기에 서 공격수의 수비상황의 횟수를 세고 이를 통하여 피어슨 상관계수를 이용하여 공격수의 수비 가담과 실점 간의 관계를 분석할 것이다. 분석한 결과 공격수의 수비상황에서 압박을 하는 것이 가장 실점을 막는데 효과적이라는 결과가 나왔다. 이를 통해 득점 간의 관계도 분석하여 공격수의 이상적인 활동에 대해 예측할 수 있을 것이라고 기대된다. 주제어: 축구, 실점, hudle, 피어슨 상관계수
우리는 살아가는 데에는 병원, 학교, 주거시설 등 반드시 필요한 다양한 시설물이 존재한다. 하지 만 시설들의 수는 한정적이기 때문에 이용하는데에 어려움을 겪는 사람들이 존재하게 된다. 이러한 문제를 해결하기 위해서는 시설물의 추가적인 설치가 필수적인데 이를 보다 효율적이고 높은 사용인구를 지니도록 배치하는 최적화 모델을 본 연구를 통하여 개발하고자 한다. 최적화 방법을 구하기 위해 우선적으로 의정부 내에서 응급실의 추가 설치 위치를 최적화하고자 하였다. 최적화 위치를 탐색하기 위해 거리에 따른 의정부 위치 데이터와 인구밀도 데이터가 필요하였다. 데이터 의 가공을 위해 R을 이용하였고 본 과정을 통해 두 개의 변수에 관한 데이터를 얻을 수 있었다. 추후 두 변수 사이의 관계식으로 표현된 응급실 필요도 가중치식을 구할 것이며 매트랩 프로그램을 통해 행렬로 변환된 데이터 및 가중치 식으로 3차 스플라인 보간법을 활용한 3차 그래프를 표현할 것이다. 최종적으로 그래프를 통해 의정부 내 응급실 추가 설치 위치를 차악 및 추가 시설 설치과정을 일반화 할 것이다. 주제어: 스플라인 보간법, PWD, 매트랩, 3차원 그래프 보간
의학의 발전에 따라 인구가 증가하고 자원 사용의 효율 또한 기술 발전에 굉장히 중요한 요인으 로 여겨진다. 이에 따라 적은 자원을 사용하고 기존 이상의 외력을 견딜 수 있는 텐세그리티 구조는 주목받는 미래 기술 중 하나이다. 이 연구에서는 내력밀도법을 사용하여 텐세그리티 구조물 이 가지는 인장력과 내력을 분석하고 다양한 구조에 대입하여 텐세그리티 구조의 안정성을 수식 적으로 나타낸다. 또한 유전 알고리즘을 통해 텐세그리티 구조의 평형 여부를 조사하고 교량 제작에 가장 적합한 구조를 선정한다. 주제어: 내력밀도법, 유전 알고리즘, 평형 방정식, 행렬
SEIR 모델은 잠복기가 있는 전염병에 효과적으로 적용할 수 있는 개체군 역학 분야의 모델 중 하나이며, 개체군, 잠재군, 감염군, 회복군의 영어 첫글자를 따와 작명되었다. 하지만 일반적인 전염병엔 효과적이지만 COVID-19 등 현대의 전염병은 자가격리와 백신 등 방역정책에 따른 인공 변수가 발생한다. 따라서 방역 정책을 고려한 새로운 개체군 모델의 필요성이 대두되고 있는데, 본 연구는 그러한 필요성에 맞춰 현재 국제적으로 통용되는 방역 정책인 백신과 자가격리를 고려한 감염병 예측 모델을 고안하고 효용성을 검증하고자 했다. 오차율이 30% 미만으로 예측모델로 서는 효과적인 결과가 산출되었으며, 이는 해당 모델이 방역 정책 평가와 인구 예측에 활용 될 수 있음을 보여준다. 주제어: SEIR model, COVID-19, 전염병, 역학 모델, 수리생물학
본 연구는 불판에서의 에너지 손실로 인한 비효율적인 문제의 해결을 목적으로 한다. 고기의 두께에 따라 어떤 두께와 곡률을 가진 불판이 효율적인지에 대해 알아본다. 불판의 두께에 따라 불판의 안쪽 면과 바깥쪽 면의 온도 분포를 설명한다. 불판에 올린 고기를 직교좌표계로 변환하여 미소 변화량을 통해 불판을 이차함수의 형태로 나타내고, 고기의 두께와 불판의 반지름, 불판 형태를 나타내는 이차함수의 최고차항 사이의 관계를 식으로 표현한 뒤, 프로그램밍을 통해 이를 해결한다. 그 결과를 곡률을 구하는 식에 대입하여 최적화된 불판의 곡률에 대해 알아본다. 주제어: 불판, 열전도도, 두께, 곡률