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Cybenko는 Universal Approximation Theorem을 통해 임의의 연속함수가 주어졌을 때 다층 퍼셉트론으로 그 함수를 근사할 수 있다는 것을 수학적으로 증명하였다. 그러나 주어진 데이터셋에서 최적의 함수를 구하는 일반화된 수학적 방법은 아직 없는 상태이다. 본 연구에서는 Universal Approximation Theorem이 성립함을 특정 연속함수에 Python을 활용해 확인하고, 주어진 데이터셋에서 최적의 함수를 찾아가기 위하여 드롭아웃, 은닉층 개수, 학습률과 배치 사이즈 등의 옵션을 변화시켜 보면서 테스트 데이터의 정확도를 확인하고자 한다. 연구 결과 학습률은 대체적 으로 정확도와 비례 관계로 증가하며, 드롭아웃과 정확도는 반비례 관계를 이루고 있음을 확인하 였다. 드롭아웃의 경우, 은닉층이 증가할수록 급격한 속도로 감소하는 경향을 보이며, 배치 사이즈는 학습률과 비례할수록 정확도가 증가함을 확인하였다. 이와 같이 분류예측에 사용되는 다층 퍼셉트론의 각 옵션들은 상호작용하며 정확도에 영향을 준다. 지금까지의 다층 퍼셉트론 연구의 대부분은 실생활에서의 쓰임에 대한 것이지만, 본 연구는 다층 퍼셉트론 자체의 최적화를 찾기 위한 연구임에 의의가 있다. 주제어: 딥러닝, 다층 퍼셉트론, 정확도, 분류 예측, 옵션
도시화가 진행됨에 따라 사람들은 더욱더 밀집하여 살게 되었고, 도시는 더 확충된 교통시설을 필요로 하게 되었다. 특히, 수원과 같이 오래전부터 형성된 도시는 이 현상을 더 심하게 겪고 있다. 이에 따라 단순히 교통 시설을 늘리는 것이 아닌 교통수요를 관리하는 정책이 필요해졌고, 간선급행버스체계(이하 BRT)가 각광받게 되었다. 따라서 본 연구는 BRT 타당성을 검토하고, 적용 대상 구간을 제안한다. 이를 위해 수원시의 교통 양상을 분석하고, BRT 설계를 위한 발판을 마련하였다. 그리고 수원시민의 통근 지역과 이용하는 교통수단 및 자주 이용되는 노선을 분석하여 실제 BRT가 적용되는 것이 좋은 도로를 선정하였다. 이를 통해 수원시내에서 버스의 정시성 확보와 평균 운행속도 향상에 기여할 수 있을 것으로 기대된다. 주제어: BRT, 교통수요관리정책, 버스중앙차로제, 대중교통 분담률, 노선 설계
미분 방정식을 풀 때, 미적분 연산 과정을 행렬을 이용하여 접근하면 쉽고 간단하게 해결할 수 있을지 의문이 들었다. 이에 대한 해답을 구하기 위해서 미적분에서 사용하는 다양한 연산 과정을 행렬로 표현하고, 이를 적용해보기로 하였다. 미분 연산자를 행렬로 표현한 다음, 편미분, 전미분, 편적분을 행렬로 표현하고 중적분을 행렬로 표현할 수 있는 가능성을 제시하였다. 나아가서 chain rule, 미적분학의 기본 정리, 선형결합 등의 성질들을 증명하였다. 나아가서 기본적인 미분 방정식에 행렬을 대입하여 실제 해와 행렬의 값을 비교하면서 행렬을 통한 계산과정이 타당함을 확인하였다. 행렬로 나타내는 수학적인 이론들이 더 정립된다면 더욱더 다양한 상황에서 행렬을 이용하여 미적분학을 해석할 수 있을 것이다. 주제어: 행렬, 미적분학, 선형대수학
지벡-마든의 정리에 의해, 삼각형의 내접 타원이 세 변을 내분하는 비율과 삼각형의 세 꼭짓점을 이용하여 내접 타원의 두 초점의 위치를 알 수 있다. 본 연구에서는 사각형에서도 지벡-마든의 정리가 성립함을 증명하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 평행사변형의 내접 타원과 평행사변형의 접점의 분할비에 대한 규칙성을 발견하였으며, 예각인 꼭짓점을 기준으로 내접 타원을 특정하여 이를 평행사변형의 m-내접 타원이라 명명하였다. 둘째, 평행사변형의 m-내접 타원의 넓이와 평행사변형의 넓이 사이의 관계를 발견하였다. 셋째, 평행사변형의 지벡-마든의 정리를 구성하고 이를 증명하였다. 넷째, 방접 타원의 두 초점 사이의 관계식을 발견하였다. 다섯째, 평행 사변형이 아닌 임의의 볼록사각형의 지벡-마든의 정리를 구성하고 이를 증명하였다. 본 연구에서 는 삼각형에서 성립하는 지벡-마든의 정리를 사각형으로 확장하였다. 이렇듯 수학적 개념을 더 넓은 범위로 확장하는 활동은 수학의 발전에 기여할 수 있을 것이라 기대한다. 주제어: 내접 타원, 사각형, 지벡-마든의 정리, 분할비, 초점
본 연구에서는 관 내에 음파를 발생시켰을 때 형성되는 정상파를 육안으로 관찰함으로써 실제적 인 진동양상을 확인하고자 한다. 공기의 흐름을 가시화하는 Schlieren method를 이용하며, 그 중 Background Oriented Schlieren(BOS)을 적용하였다. 자체 제작한 분석 프로그램과 PIVLAB을 이용해 영상 분석을 진행했고, 이는 공기의 밀도 변화로 인한 미세 굴절률 변화를 통해 이미지를 나타낼 수 있음을 이용했다. 이를 통해 공명, 관구효과, 난류, 회절 등 관 전범위에 걸쳐 발생하는 파동 특성과 유체 현상들을 관찰할 것이며, 이는 3D 토모그래피 분석으로 이어질 수 있다. 또한 원형관이 삽입되었을 때의 새로운 슐리렌 방법은 연료 노즐 분사 촬영 등 여러 분야에서 이용될 수 있을 것으로 기대된다. 주제어: 슐리렌, 공명, 정상파, 관구효과, BOS
현존하는 FDM 3D 프린터의 출력물은 z축 방향 인장강도가 약하다는 문제점이 있다. 본 연구에 서는 이 문제점을 해결함으로써 3D 프린터 출력물의 전반적인 강도를 높이고자 한다. 주제어: 3D프린터, 강도, 플라스틱, 유도가열, 가열
본 연구에서는 우주선이 충분히 멀리 떨어진 목표 항성계를 향해 날아가는 상황을 상정하고, 가속을 위해 경로 도처에 존재하는 쌍성계를 스윙바이하는 시나리오를 설계하였다. 보다 구체적으로 이러한 방식의 스윙바이는, 진행하던 경로에서 벗어나 항성계 방향으로 이동하고 이후 Dyson slingshot으로 알려진 쌍성계 스윙바이를 수행하는 일련의 과정을 거쳐야 함을 제시하였고, 최적 화 문제를 구성하여 수치적으로 접근할 수 있도록 설계하였다. 이에 중력장이 없는 공간에서 우주선이 최소의 연료를 사용하며 속도를 전환하는 궤적을 제시하였다. 또한 Dyson slingshot의 궤적 결정을 위하여, 기존의 경사 하강법을 개선한 이산 경사 하강법을 고안하여 연료 절약량이 최대가 되는 궤적을 결정할 수 있는 방법을 제시하였다. 주제어: binary star system, dyson slingshot, swing-by, spacecraft flight dyanimcs, spacecraft acceleration, gradient descent
현존하는 스마트폰 등의 기기용 무선 충전 기술은 아직 유선에 비하면 턱없이 느리고 효율도 낮은 것으로 판단된다. 그래서 훨씬 빠른 무선 충전 기술을 탐구하고자 RLC 회로를 이용하여 무선 전력 공급을 재현해보고, 더욱 빠르고 효율적인 방법을 찾아본다. 주제어: WPT 시스템, 누설 자기선속, S-S 공진 토폴로지, S-P 공진 토폴로지, 공명진동수
비행 중에 계속해서 변화하는 받음각을 측정하기 위해 무선형 자이로센서를 RC 비행기에 부착하 고 자유류를 수평 방향으로 가정하여 받음각을 분석하였다. 또한 풍동 실험을 통해 얻어낸 양력 곡선 함수식에 받음각을 대입하여 시간에 따른 양력 계수 데이터를 얻었다. 이를 실제 비행 경로 와 비교하여 타당성을 검증하였다. 주제어: 받음각, 양력 계수, 양력 곡선, 자이로센서, 풍동 실험
비파괴검사는 초음파를 이용해서 물체를 파괴하지 않더라고 내부의 상태, 균열 여부를 알아낼 수 있는 검사 방법이다. 초음파를 송신하고 수신하는 회로를 직접 구성한 후 균열에 모습에 따른 수신한 초음파의 파형을 분석하여 1차원 상에서만 균열에 대한 모델링이 가능한 기존의 비파괴검사 의 한계를 극복한 검사 방법을 고안하였다. 주제어: 초음파, 비파괴검사, FFT, 회절, MATLAB
기술이 빠른 속도로 발전하는 지금의 시대에서 정보를 인식하고 분석하는 기술은 날이 갈수록 더욱 중요해지고 있다. 정보를 인식하는 신호 장치중에서 대표적으로 ‘센서’를 들 수 있는데, 우리 는 이 ‘센서’라는 장치를 기존의 센서와 다르게 설계하는 방법과 그 새로운 센서가 갖는 특성에 대해 연구해보고자 하였다. 또, 우리의 설계를 바탕으로 제작한 몇 개의 센서를 기존의 센서, 혹은 정해진 값과 유사한 측정값을 낼 수 있는지 확인하는 것을 목적으로 연구를 진행하였으며, 이렇게 설계한 센서가 기존의 센서에 비해 어떠한 장점을 가질 수 있는지, 한계점은 무엇인지 분석 해볼 것이다. 주제어: 물리량, 센서, 측정, 전자기학, 역학
초고에너지 우주선(Ultra-High Energy Cosmic Ray, 이하 UHECR)은 우주에서 가장 에너지가 넘치는 입자로, 그 기원은 발견 이후 한 세기 동안 여전히 수수께끼로 남아 있다. 그들은 우주 공간에서 물질의 근원, 에너지, 공간, 시간에 대한 통찰력을 제공하는 우리 은하 저 너머에서 오는 편지와도 같다. 우주를 거의 광속으로 날아가는 아원자 입자인 초고에너지 우주선은 매우 드물기 때문에 1년 또는 1세기에 평방 킬로미터당 최대 1개의 입자 비율로 지구 대기를 입사한다. 이렇게 입사한 입자는 지구 대기분자와 상호작용하고 에너지를 전달하여 새로운 입자가 흩뿌려지 는 에어샤워(Air Shower) 현상을 일으킨다. 에어샤워(Air Shower) 현상은 전리층의 구성, 에어 로졸의 형성에 영향을 주며, 에어로졸이 기상현상에 미치는 영향은 현대 기상예측모델로도 예측하기 어려우므로, 에어로졸과 2차 우주선 입자 조성비율의 상관관계를 아는 것은 기상학을 포함한 대기과학의 이해를 한층 더 높여줄 것이다. 주제어: 2차 우주선, 조성비율, 에어로졸, Geant4, 알고리즘