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본 연구는 조작 변인이 2개인 실험의 결과물을 x축, y축이 각각 2개의 조작 변인, z축이 종속 변인인 3차원 좌표 공간에 3차원 추세선을 나타내는 것을 목적으로 한다. 조작 변인이 1개인 실험은 분석하고 시각화해주는 여러 가지 프로그램이나 방법 등이 존재하지만 조작 변인이 2개이거나 그 이상인 실험에 대해서는 결과에 대한 분석 방법이 제대로 알려져 있지 않은 상황이다. 본 연구는 조작 변인이 두 개인 실험을 하는 실험자들에게 유용한 시각적 자료를 제시하기 위해, 실험 결과를 한눈에 분석할 수 있게 3차원 추세선의 공식을 구해내는 방법, 시각화하는 방법을 정리하였다. 앞으로 연구자들이 더 편하게 실험 결과를 분석하고 더 자유도가 높은 실험을 진행 할 수 있을 것으로 예상된다. 주제어: 3차원, 추세선, 회귀분석
기존의 하이포사이클로이드를 3차원으로 확장시키는 연구로써 먼저 사이클로이드의 방정식에 대한 탐구 이후 정폭도형을 굴렸을 때 곡선에 대한 탐구를 진행한다. 이후에 사이클로이드를 변형시킨 하이포사이클로이드에 대해 기존 방정식을 탐구하고 3차원으로 확장시킨다. 그 다음 3차원 하이포사이클로이드에 대해 곡선의 길이, 넓이, 닫히는 조건 등에 대한 탐구를 구와 구 사이에서진행한 다음 이를 확장시켜 정ｎ다면체와 구에서 곡선에 대한 탐구를 진행한다. 주제어: 사이클로이드, 하이포사이클로이드
본 연구는 삼각형의 내접 타원과 슈타이너 내접 타원을 사면체의 내접 회전 타원체와 슈타이너 내접 회전 타원체로 확장하는 연구이다. 즉, 2차원에서 정의되는 삼각형을 사면체로, 내접 타원과 슈타이너 내접 타원을 각각 내접 회전 타원체와 슈타이너 내접 회전 타원체로 확장하고 그 성질 에 대해 탐구하였다. 본 연구에서는 타원의 광학적 성질을 바탕으로 내접 회전 타원체와 슈타이 너 내접 회전 타원체의 성질과 존재성을 확인하고 이를 증명하였다. 이를 통해 사면체의 내접 회전 타원체의 두 초점 사이의 기하적인 관계와 임의의 사면체에 대한 내접 회전 타원체의 무수한 존재성을 확인하고 증명할 수 있었으며, 슈타이너 내접 회전 타원체와 그 중심과 초점이 존재할 때 만족하는 성질과 임의의 사면체에 대한 존재 여부를 확인하고 증명할 수 있었다. 본 연구를 바탕으로 추후 슈타이너 내접 회전 타원체의 존재 조건 및 최대 부피 내접 회전 타원체의 관계와 마든의 정리의 슈타이너 내접 회전 타원체로의 확장에 관한 연구로 이어질 수 있을 것이라 기대 한다. 주제어: 내접 회전 타원체, 슈타이너 내접 회전 타원체, 초점, 사면체
본 연구는 평면에서의 성질을 가지고, 해당 성질을 입체로 확장 시켰을 때에 나타나는 여러 가지 의 달라지는 점들과 그 달라진 점 사이에서의 규칙성을 연구하였다. 이 연구에서 다루고 있는 성질은 원의 내접 다각형과 그 대각선 사이의 곱에 대한 것으로, 평면 위의 한 점에서 다른 점까지 의 거리의 곱에 관한 성질이다. 본 연구에서는 평면 위의 원에 내접하는 정다각형에서 나타나는 성질을 원뿔의 한 모선 위의 점과 원뿔 밑면에 내접하는 정다면체로 확장하여, 정다각형의 꼭짓점의 수를 비롯한 여러 변수를 바꿈에 따라 나타나는 결과의 규칙성을 탐구한다. 또한 같은 성질 을 다른 방법으로 확장하여 구에 내접하는 정다면체에도 적용하여 결과의 규칙성을 탐구한다. 주제어: 원뿔, 길이의 곱, 정다각형, 기하, 곡선
국내에서 빈번히 발생하는 산사태에 화재와 홍수 등 많은 인명피해를 야기한다. 이러한 산사태를 사전에 예방하기 위해 기상청 단기예보 조회 서비스에서 실시간으로 제공하는 기온 풍향 등 국내 산 데이터를 받아오고 산들의 공극량을 계산하고 공극량 속 수분량을 일정 비율을 가상으로 설정 한 뒤 그 범위 내에 수분량이 넘어갈 시 자연재해 발생 전조 데이터가 입력되면 경고와 알림을 주고 상시 재해 발생 가능성을 계산하고 출력하여 인명 피해를 막고 생태계 파괴를 막는 것을 목적으로 한다. 주제어: 산사태, 공극량, open api, 태풍, 예측시스템
본 연구에선 어른들을 대상으로 학창 시절에 대한 통계를 내어 유의미한 자료를 도출하고자 하였다. 모집단, 표본오차, 신뢰도 등을 확정하여 Sample size 값을 얻고 그에 알맞은 표본을 추출한다. 표본 추출을 완료하면 엑셀로 변환시키고 통계에 적절한 형태로 자료를 가공한다. 이를 Python의 matplotlib라이브러리를 이용하여 모자이크 그림, 멀티플바등을 시각화한다. 이를 이용하여 해석을 하고 자료가 신뢰되는지 통계적 검정방법인 카이제곱 검정을 이용하여 최종적인 결론을 내어 유의미한 결과를 내고자 한다. 주제어: 학창시절, Python, 통계, matplotlib, 카이제곱검정
본 연구는 픽의 정리에 대한 확장으로 좌표평면 위의 도형과 격자점 간의 관계를 밝히기 위한 연구입니다. 중심적으로, 꼭짓점의 좌표가 실수이고 내부 영역의 넓이(S)가 실수인 임의의 볼록다각형에 대해 그 내부에 있는 정수격자점의 개수의 기댓값을 분석하려고 합니다. python 코딩을 통해 원, 임의의 삼각형, 임의의 정다각형 순으로 이 값을 구하고 이것과 영역의 넓이 간의 관계를 규명하고자 합니다. 이것과 더불어 python 코딩을 통해 주어진 볼록다각형 내부의 정수격자점 개수의 최댓값, 최솟값, 영역의 넓이와의 오차 또한 구하고, 이를 만족시키는 볼록다각형의 실례 를 구하고자 합니다. 주제어: 정수 격자점, 볼록다각형, 영역의 넓이(S)와 기댓값, 코딩과 기하학
자연계에 프랙탈 도형과 유사한 무늬, 패턴 등이 자주 발견된다. 따라서 프랙탈을 분석하는 것은 자연을 이해하는 데 큰 도움이 된다. 본 연구에서는 프랙탈을 분석하기 위한 또 하나의 척도로 무게중심을 제시하였다. 무게중심을 프랙탈에 적용시키기 위해 프랙탈을 수식적으로 해석하였고, 그를 바탕으로 무게중심을 정의하였다. 또한 계산할 수 있는 구체적인 공식을 찾아내어 실제로 몇몇 프랙탈에 대해 무게중심을 계산해보았다. 주제어: 프랙탈, 무게중심, 회전변환, 닮음변환
본 연구에서는 수학적으로 정의된 이상적인 공간에서 ‘확산연산’이라 불리는 연산을 정의한 후, 연산의 적용에 따른 공간의 변화를 살펴보고자 한다. 크기가 ｎ인 배열을 하나의 공간으로 두고, 각 배열의 셀에 Bool 값으로서 1 또는 0을 배정하였으며, 연산을 한 번 수행할 때마다 정해진 규칙에 따라 1이 배정된 셀의 위치가 변하는‘확산연산’을 정의하였다. 확산연산을 반복시행하였을 때 특정 경우 1이 배정된 셀의 위치가 안정되는 것을 확인하였으며, 이를 수학적으로 증명하였 다. 또한 합동식을 방향그래프 형태로 표현하여 부울 배열 공간의 변화를 서술하였다. 주제어: 부울 배열 공간, 확산연산, 현대대수학, 이산수학, 수리논리학
도시인구의 증가에 따라 교통･환경 문제, 지역별 불균형 문제 등이 심화되어 삶의 질을 저해하고 있다. 그 해결책으로 보행 중심의 소단위 공간구조 다핵화를 통한 작은 도시로의 전환이 제기되 었다. 도시의 불균형을 해소하고 보행을 활성화하기 위해서는 생활 인프라가 균등하게 공급되어야 한다. 본 연구는 프렉탈 차원을 이용해서 생활 인프라의 배치를 최적화하는 방법론을 제시한다. 접근성과 충족도를 통해 생활 인프라 공급 현황을 분석한 기존 방법론의 결과와 프랙탈 차원을 이용한 분석을 비교하여 프랙탈 차원과 공급 적절성의 관계를 밝힌다. 세종특별자치시를 기준으로 하여 해당 관계를 확인하고 제시된 방법론의 적용 가능성을 논의한다. 본 연구는 인프라 공급계 획과 도시계획의 기초자료로 사용될 수 있을 것으로 사료된다. 주제어: 프랙탈, 프랙탈 차원, 경로 최적화, 생활 인프라, 도시계획
MDD(최대낙폭)이 크지 않고 안정적인 수익률을 유지하는 것은 심리적으로 위축되지 않고 자산을 안정적으로 운영할 수 있다는 측면에서 매우 중요하다. 본 연구의 목적은 MDD의 값이 20%보다 작고 CAGR이 26%보다 높은 결과를 내는 퀀트 투자 전략을 탐색하는 것이다. 이를 위해 해외에 제시된 퀀트 전략을 우리나라 주식시장에 맞게 수정하거나, 두 개 이상의 전략을 융합하여 적용함 으로써 연구 목적에 맞는 전략을 탐색하는 연구 과정을 거쳤다. 이후, 백테스팅 방법을 활용하여 탐색한 전략의 MDD와 CAGR을 확인하였다. 그 결과 그린블라트의 마법공식과 11-4전략, 마켓 타이밍 전략을 융합하여 만든 새로운 퀀트 전략이 이 연구 목적에 맞는 전략임을 발견하였다. 주제어: MDD, CAGR, 백테스트, 퀀트 전략 탐색
본 연구의 목적은 KBO 선수들의 에이징 커브를 분석하여 경기 결과에 영향을 주는 다양한 변수 를 탐색하고, 이를 바탕으로 직접 판단 기준 함수를 만들어 프로야구 경기 결과를 시뮬레이션 하는 모델을 제시하는 것이다. 이를 위해 selenium을 활용하여 2002년부터 2021년까지 현역선수 의 성적을 추출하고 에이징 커브를 수치화 했다. 그 결과 타자의 OPS 에이징 커브와 투수의 WHIP 에이징 커브를 도출했고 해당 그래프를 이용하여 2022년 선수의 성적을 예측하는 모델을 제시한다. 주제어: 데이터분석, 시뮬레이션, 에이징커브, 성적 예측