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평소 DNA는 핵 안에서 염색질의 형태로 존재한다. 이때 세포가 체세포 분열을 할 때 딸세포에게 동일한 양의 DNA를 전달하기 위해서 DNA를 복제해야 한다. 이때, 복잡하게 얽혀 있는 염색질을 풀어야 DNA를 복제할 수 있게 된다. 복잡하게 얽혀 있는 염색질은 위상수학적으로 세잎매듭을 띄고 있다. 그렇기에 세포는 비자명한 매듭인 염색질의 구조를 자명한 매듭 구조로 풀기 위해 교차점을 변화시키는 횟수를 최소한으로 하는 방향으로 행동해야 한다. 이를 위상수학의 매듭이론을 통해 연구했고, 파이썬을 통해 최소 변화 횟수를 구하는 프로그램을 구현하여 매듭이론을 이용한 DNA의 복제 과정을 연구했다. 복잡하게 얽혀 있는 염색질의 구조를 위상수학적으로 구현하고 파이선을 이용하여 DNA 복제를 위한 염색질의 매듭 변형의 최소 행동 수를 구하는 알고리즘을 구현했다. 염색질 매듭 구조의 변화가 위상수학에서 최소한의 행동으로 자명한 매듭이 되었는지 파이선 알고리즘의 결과와 비교하여 염색질 매듭 변환 과정의 효율성을 판단했다. 주제어: 매듭이론, 세잎매듭, 염색질, 알고리즘
금 나노입자(Au NPs)는 임신 테스트기나 항원 COVID 검사와 같은 측면 흐름 면역검사 등에 널리 활용되고 있다. 본 연구는 펩타이드(insulin, glutathione)와 금 나노입자의 상호작용을 분석하여 금 나노입자의 바이오 센서로서의 가능성을 탐구하였다. gluthathione 농도에 따라 금 나노입자의 색 이 붉은색에서 푸른색으로 변하고, 최대 흡수 파장(λmax)이 증가하는 경향을 UV-Vis 분광분석을 통해 확인하였다. UV-Vis 스펙트럼을 기계학습시켜 미지의 gluthathione 농도를 예측하게 하는데 성공하였다. 또한 우리 몸의 물질대사에 중요한 역할을 하는 폴리펩타이드 호르몬의 일종인 insulin 을 금 나노입자와 반응시켜 붉은색, 푸른색, 보라색으로의 뚜렷한 색 변화의 경향성을 확인하였다. insulin 농도에 따른 최대 흡수 파장의 변화를 Python을 통해 그래프로 시각화한 결과 특정 농도 범위에서 선형성을 확인할 수 있었다. 본 연구는 생체분자-금 나노입자 반응의 색깔 변화를 통해 바이오 센서 에의 활용 가능성을 제시한다. 주제어: 금 나노입자, gluthathione, insulin, 기계학습, UV-Vis 분광법
이 연구는 우유의 산패 여부를 시각 정보를 통해 직관적으로 판단할 수 있는 오호 지시약을 개발하 고 이를 우유팩에 적용하는 방법을 제시한다. 6% 농도의 알긴산 나트륨을 이용한 오호 막이 내구성 이 가장 뛰어남을 확인하였으며, 산패 시 pH 변화를 감지할 수 있는 브로모크레졸 퍼플(BCP)을 지 시약으로 선정하였다. 알긴산 겔과 BCP를 혼합하여 우유팩 벽면에 균일하게 코팅할 수 있는 장치를 제작하였고, 지시약 성분이 유출되지 않도록 오호의 그물 구조를 활용하였다. 또한, 시각장애인을 위한 RGB 센서 기반 음성 안내 시스템을 통해 산패 여부를 쉽게 확인할 수 있는 접근성을 제공하 였다. 이를 통해 우유의 안전한 소비와 환경 보호에 기여할 수 있을 것으로 기대된다. 주제어: 우유 산패 판별, 오호 지시약, pH 감지, 알긴산 겔 코팅, 맞춤형 소비기한
본 연구는 전자레인지를 이용하여 프라이팬 조리와 유사한 온도 변화와 조리 효과를 구현하는 방법을 탐구한다. 전자레인지로 고기를 조리할 경우, 고기 내부에서부터 열이 발생하여 겉면이 충분 히 바삭하게 익지 않는 문제가 생긴다. 이를 해결하기 위해 본 연구에서는 고기의 주요 구성 성 분인 지방과 살코기의 물리적 특성을 파악하고, 이러한 특성을 활용하여 전자레인지에서 프라이 팬과 유사한 온도 변화를 유도할 수 있는 방안을 모색한다. 이를 위해 각 성분의 전기 전도도(저항), 열전도도, 밀도를 측정하고, 이들이 조리 과정에서 열의 전달과 고기 익힘에 미치는 영향을 분석하였다. 주제어: 전자기파, 단백질 변형, 지방, 열전도, 근수축
본 연구는 음악의 화음 조율 방법 중 순정률과 평균율을 수학적으로 분석하고, 이들 사이의 차이를 명확히 밝히는 것을 목표로 한다. 이를 통해 음악 이론에서의 협음도 개념을 정량적으로 정의하고, 새로운 조율 방법을 탐구하는 데 기여하고자 한다. 두 음의 진동수 비율을 간단한 정수비로 근사하여 협음도를 정의하고, 이를 순정률과 평균율에 적용하여 비교 분석한다. 이 결과를 바탕으로 순정률과 평균율의 장점을 결합한 새로운 조율 방안을 제시하여 음악적 표현력을 확장하는데 도움을 줄 수 있을 것이라 기대한다. 주제어: 협음도, 수학적 모델링, 순정률, 평균율, 진동수 비율
현재 소행성은 우리에게 큰 피해를 주지는 않고 있지만 과거에 큰 피해가 있었고, 미래에도 피해 가 발생할 수 있다. 이 연구는 소행성의 운동 분석과 지구 충돌 위험도 예측을 목표로 한다. CCD 관측을 통해 소행성의 광도 데이터를 수집하고 광도곡선 역산법을 통해 궤도 분석을 한다. 궤도 분석을 통해 충돌 위험도를 예측하도록 한다. 주제어: 소행성, CCD 관측, 광도 측정, 자전 주기, 공전 궤도
이 연구에서는 집합과 함수의 개념을 바탕으로 계단함수와 충격함수를 탐구하였다. 집합의 기본 법칙과 특성을 분석하고 이를 응용한 여러 성질을 증명하였다. 셀 수 없는 집합과 셀 수 있는 집합 의 개념을 정리하였고, 이에 대한 유리수와 무리수의 조밀성을 증명하는 활동을 수행하였다. 또한, 정의역, 공역, 치역과 같은 함수의 기초적인 구성 요소를 다루고, 단사함수와 전사함수의 개념을 통 해 함수의 성질을 심화하였다. 함수의 연속성과 불연속성에 대한 탐구에서는 고른 연속성과 절대 연속성을 다루며, 제1종 및 제2종 불연속성의 구분을 통해 불연속 함수의 특성을 분석하였다. 마지 막으로, 계단함수와 충격함수의 개념을 정의하였고, 계단함수 중 단위계단함수를 여러 방식으로 뜻 매김 하였다. 충격함수가 단위계단함수의 상징적 도함수임을 통해 다양한 방식으로 정의하고, 충격 수렴수열을 통한 정의도 서술하였다. 주제어: 계단함수, 연속, 집합, 충격함수, 함수
본 연구는 제한된 공간 내에서 원형 물체를 효율적으로 배치하여 공간 활용도를 최대화하는 패킹 알고리즘을 연구하는 데 목적을 두고 진행되었다. 본 연구에서는 원형 물체의 최대 밀집 배치를 위 한 여러 알고리즘을 구현하고 성능을 분석하였다. 첫 번째 알고리즘은 무작위 위치에 원을 배치하 고, 각 원의 반지름을 확장해 다른 원과 접촉할 때까지 크기를 키우는 방식으로, 약 40%의 면적 점 유율을 달성했다. 이후, 이 점유율을 높이기 위해 Gravity와 Shake 요소를 추가한 개선된 알고리즘 을 도입하여 약 45%의 점유율을 얻을 수 있었다. 또한, 두 가지 배치 방식(동심원 모양으로 외곽에 서 안쪽으로 채우기 및 중심에서 바깥으로 채우기)을 실험하여, 평균적으로 약 60%대의 점유율을 나타내는 최적의 배치 방법을 확인하였다. 연구 결과는 향후 다양한 방식으로 원을 배치하거나 최적화 기법을 추가하여 점유율을 더욱 높이는 방향으로 발전 가능성을 제시하였으며, 결정 구조 분석과 원자간격과 물질 특성 예측 등 응용 문제 에 활용될 수 있다. 주제어: 원 채우기, 구 채우기, 패킹 알고리즘
본 연구는 미분방정식에 대한 기본적인 배경과 미분방정식의 수치해를 계산하는 다양한 방법, 그리 고 딥러닝을 이용해 미분방정식의 역문제를 해결하는 방법 등에 대한 이해를 바탕으로 한다. 우리 는 자연 현상 또는 사회 현상을 기술하는 기존의 미분방정식에 이러한 방법들을 적용하여 현상의 동태를 분석하고 예측하여 보았다. 본 보고서에서는 특히 질병 전파 과정을 미분방정식 형태로 모 델링한 SEIR 모델에 수치해 계산 방법과 딥러닝을 적용하여 매개변수를 예측하는 과정의 방법적 특 성과 장단점을 알아보고자 하였다. 주제어: 미분방정식, 수치해석, 딥러닝, SEIR model
본 연구는 쐐기풀과(Urticaceae) 식물의 규소체를 현미경으로 관찰하고, 그 형태와 진화적 유연관계 간의 관련성을 분석하고자 하였다. SAC 염색법을 통해 규소체의 분포를 파악한 후, 주사전자현미경 을 활용해 형태적 특징을 세밀히 분석하였다. 실험 대상인 6종의 쐐기풀과 식물 중 필레아 페페로 미오이데스를 제외한 5종에서 규소체가 관찰되었다. 가시의 두께, 표면 돌기의 유무 및 배열, 끝부 분의 날카로움에 따라 세 그룹으로 분류하였다. 이 형태적 분류는 APGⅢ 분류체계와 약한 연관성 을 보였으며, 이를 통해 규소체 형태가 진화적 유연관계보다는 식물의 생육환경에 더 큰 영향을 받 는다고 유추할 수 있었다. 본 연구는 향후 다양한 식물 종을 포함한 추가 연구의 필요성을 제기하 며, 식물 규소체 연구의 기초 자료로 활용될 수 있음을 기대한다. 또한 쐐기풀과 식물의 규소체를 공학적, 상업적으로 활용함에 있어서 기초 자료가 됨을 기대한다. 주제어: 쐐기풀과(Urticaceae), 규소체, 계통분류, 형태분류
본 연구는 남세균을 이용한 미생물 연료전지의 제작과 환경친화적 사용 방안을 마련하기 위한 목적 으로 진행되었다. 연료전지의 주 재료로 사용되는 남세균은 연료전지 내에서 세포 호흡과 광합성을 하며 전기를 발생시키는 동시에, 호흡으로 생성되는 이산화탄소를 광합성을 통해 다시 양분으로 전 환하면서 탄소 중립을 유지하며 전기 에너지를 발전한다. 이렇게 친환경적인 방식으로 전기를 생산 하는 동시에, 남세균의 양분으로 폐수나 음식물 잔반을 사용해 봄으로써 음식물 쓰레기와 오염된 폐수 정화에 남세균 연료전지가 이용될 수 있는지에 대해서 연구를 진행하며 그 결과를 확인하였 다. 그 외에는 발전된 전기를 환경친화적 용도로 사용하거나, 연료전지로부터의 남세균 배양과 자원 으로의 이용 등을 추가적으로 연구해보고자 한다. 주제어: 남세균, 미생물 연료전지, 유기물, 녹조, 부영양화
본 연구는 플라스틱 폐기물로 인한 환경 문제의 해결책으로 생분해성과 자가치유 특성을 동시에 갖 춘 플라스틱 소재 개발을 목표로 진행되었다. 펙틴과 전분을 기반의 생분해성 플라스틱에 2-HEDS를 첨가하여 다이설파이드 결합을 도입하였고, CaCl₂와 ZnCl₂을 가교제로 사용하여 생분해성 자가치유 플라스틱의 물성과 자가치유 성능을 분석하였다. 실험 결과 2-HEDS의 적정 첨가량과 가교제의 종류 에 따라 자가치유 성능와 물성이 달라지는 것을 확인하였다. 본 연구는 지속 가능한 플라스틱 대체 제 개발의 가능성을 제시하며, 차세대 친환경 소재 연구의 기초 자료로 활용될 수 있을 것이다. 주제어: 펙틴, 다이설파이드, 친환경, 자가치유, 생분해