초록:
본 연구는 현대 자본주의 사회에서 심화되고 있는 경제적 불평등 현상을 수학적으로 모델링하고 분 석함으로써, 불평등 심화의 메커니즘과 정책적 대응 가능성을 탐구하는 데 목적이 있다. 연구 방법 으로 보드게임 부루마불을 현실 경제에 근접한 모형으로 재구성하였으며, 플레이어 수를 명으로 일반화하여 초기 자본, 사회적 기회 불균등, 정책 개입 등의 변수를 반영하였다. 시뮬레이션은 HTML 기반 시스템을 통해 자동화하였으며, 플레이어별 현금, 부동산, 주식, 부채 데이터를 축적하 여 분석하였다. 연구 결과, 불평등은 시간이 지남에 따라 점진적으로 확대되다가 약 30턴 이후 급격히 심화되는 임 계점(critical threshold)이 존재함을 확인하였다. 초기 자본의 차이와 사회적 기회의 불균등은 불평등 심화를 가속화하는 주요 요인으로 작용했으며, 특히 초반 부동산 점유율의 차이가 장기적인 자산 집중에 큰 영향을 미쳤다. 불평등의 양상은 로렌츠 곡선(Lorenz curve)과 지니계수(Gini coefficient) 를 통해 정량화되었고, 자산 집중의 비선형적 가속화는 로지스틱 성장 모형(logistic growth model) 으로 근사할 수 있었다. 또한 정책적 개입은 단순한 제도 도입만으로는 충분하지 않았으며, 세율· 이자율·자산가격 변동 규칙과 같은 세부 설계가 불평등 완화 효과를 좌우하였다. 본 연구는 단순화된 보드게임 모형을 활용하여 불평등의 임계점 존재와 확산 메커니즘을 수학적으 로 규명하였다는 점에서 학문적 의의를 지닌다. 또한 불평등이 일정 시점 이후 급격히 심화된다는 사실은, 정책적 개입이 사후적 대응이 아닌 임계점 이전의 예방적 개입으로 이루어져야 함을 시사 한다. 향후 연구에서는 보다 다양한 정책 시나리오와 현실 통계 자료를 접목하여 모형의 설명력을 강화하고, 복잡계 이론과 기계학습을 결합한 장기 예측 모형으로 발전시킬 수 있을 것이다.
주제어: 불평등 현상의 임계점, 빈부격차의 수학적 모델링, 부의 양극화, 경제현상의 시뮬레이션, 사 회현상의 수학적 분석 I.