초록:
자연계의 다양한 형태 중에는 확대하거나 축소해도 반복적으로 나타나는 자기 유사적 구조, 즉 프랙탈 형태가 존재한다. 특히 나뭇잎은 온도, 습도, 햇빛 등의 환경 조건에 따라 다양한 문양과 구조를 가지며, 이들 잎의 형태는 프랙탈 구조의 대표적인 예로 볼 수 있다. 본 연구는 이러한 나뭇잎의 복잡한 구조를 수학적으로 분석하기 위해 프랙탈 차원 개념을 도입하고, 컴퓨터 프로그래밍과 딥러닝 기술을 활용하여 정량적 분석 모델을 개발하는 데 목적이 있다. 이를 위해 단풍나무 잎을 중심으로 이미지 데이터를 수집하고, 박스 카운팅 기법을 기반으로 프랙탈 차원을 산출할 수 있도록 분석 파이프라인을 구성하였다. 나아가 위도, 경도, 날짜 등의 메타데이터를 활용하여 각 나뭇잎이 자란 시점의 기상정보를 수집하였으며, 이를 통해 기후 조건과 잎의 구조적 특성 간의 상관관계를 정량적으로 탐색할 수 있는 기반을 마련하였다. 본 연구는 수학, 생명과학, 환경학, 프로그래밍이 융합된 형태의 통합적 탐구로서 자연현상을 정량화하고, 수학이 자연과학의 다양한 문제 해결에 어떻게 기여할 수 있는지를 보여주는 사례가 될 것으로 기대된다.
주제어: 프렉탈, 박스 카운팅, 머신러닝, 딥러닝