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대수학의 주요 문제는 차수가 이상인 다항방정식의 근의 공식을 찾는 것이었고 Abel과 Ruffini에 의해 근의 공식이 없음이 증명되었다. Lill은 대수적 방법이 아닌 기하학적 방법으로 다항방정식의 근을 탐구하여 근을 기하학적으로 구할 수 있는 ‘Lill’s method’를 개발하였다. Lill의 경로를 구하는 구체적인 방법을 제시하지는 않았다. 본 연구에서는 Geogebra와 Python을 이용하여 Lill의 경로를 구하는 프로그램을 개발하여 다항방정식의 근을 근사적으로 구하였다. 낮은 차수의 다항방정 식은 Geogebra와 Python을 이용하여 개발하였고, 차 이상의 임의의 다항방정식은 Python을 이용하여 Lill의 경로를 만족하는 각을 자동으로 구해주는 프로그램을 개발하여, 임의의 차 방정식의 해를 수치해석적, 기하학적 방법으로 구하였다. 주제어: 릴의 방법(Lill’s method), 지오지브라(Geogebra), 파이썬(Python), 다항방정식(Polynomial equations)
이 연구는 농구 슈팅의 핵심 과제를 탐구하였다. 농구의 다른 기술과는 달리 슈팅은 항상 예측이 어려워 불확실성을 안고 있다. 개인적인 향상은 가능하지만, 슈팅은 불확실성을 내포하고 있어 이를 극복하는 것이 중요하다. 이에, 슈팅의 핵심을 이루는 발사각을 중점적으로 조사하였다. 목표는 최적의 발사각을 찾아 공의 체공거리를 최소화하고 힘을 효과적으로 사용하는 것이다. 실험을 통해, 외부 요인을 고려 하지 않는 상황(case_1)과 일부 고려하는 상황(case_2)으로 나누어 진행하였다. 실험 결과를 의미 있는 값으로 전환하기 위해 골대와의 거리, 선수의 키 등 입력 변수에 따른 최적의 발사각을 자동으로 도출할 수 있는 프로그램을 개발하고자 하였다. 더 많은 농구 선수들이 최적의 슈팅 기술을 개발하는 데 도움이 될 것으로 기대된다. 또한, 이 연구는 농구 슈팅의 핵심적인 문제를 탐구하고, 슈팅 성공률을 향상 시킬 수 있는 기여를 하고자 한다. 주제어: 궤적, 포물선, 공기저항, 매개변수, 발사각
이탐구는 [공식 붙임참조]의 수렴성을 [공식 붙임참조], 함수열, Fourier Series,d 제타 함수의 4가지 방식을 사용해 소개하며 그 연구 방식 간의 상호연결성을 설명한다. [공식 붙임참조]의 특징과 개형을 분석하여 [공식 붙임참조]의 수렴성을 예측했고, 함수열로 수렴성을, Fourier Series를 활용하여 수렴값을 증명했다. 증명된 값들과 연관시켜 제타 함수의 계산 값과 특이한 무한급수 등을 제시하였고, 최종적으로 짝수인 자연수에 대한 제타 함수의 점화식을 제시했다. 주제어:[공식 붙임참조], [공식 붙임참조], 함수열, Fpurier Series, Zeta function
본 연구에서 입사각과 반사각이 같은 이상적인 환경에서 각각의 이차곡선의 반사성질을 갖는 곡선의 유일성을 미분방정식 해결을 통해 증명하였다. 입사각과 반사각이 일정한 비를 가지는 비이상 적인 환경에서 이차곡선의 반사 성질을 가지는 곡선을 구하기 위해 미분방정식을 해결하여 mathmatica를 통해 수치 해석적인 방법으로 구상하였다. 또한 테일러급수를 통해 구한 10차 근사 다항식으로 곡선을 구상하여 개형을 확인하고 일정한 비를 가지는지 검증하였다. 방출 조건을 변화 시킨 경우, 포물선의 법선 방향으로 방출한 빛을 평행 광선으로 반사시키는 곡선을 구하기 위한 미분방정식을 테일러 급수를 통해 8차 근사 다항식을 구하고 초기 설정한 조건에 맞는지 지오지브라를 통해 검증하였다. 주제어: 이차곡선, 반사성질, 미분방정식, 수치해석, 테일러급수
본 연구에서는 삼각형의 각의 n등분선의 일반항에 대하여 연구하였다. 연구의 목적은 점화식과 닮음을 이용하여 n등분선의 길이를 구하는 것이다. 삼각형의 넓이를 이용하여 성립하는 점화식과 그것의 두 번째 항을 구하여 일반항을 구했고, 닮음을 통해서도 구할 수 있었다. 탐구 과정에서 사용 되는 식이 예각, 둔각 삼각형에서 모두 성립하는 것을 보였으며 천문학에서 별 사이의 거리를 구할때 이를 활용할 수 있음을 보였다. 주제어: 각의 n등분선, 점화식, 닮음, 일반항
n명의 사람이 겉이 바삭한 빵을 나눠 먹으려 할 때, 받는 빵의 부피와 바삭한 부분의 면적이 모두 동등하도록 나눌 방법을 탐색한다. 우선 직육면체 모양의 빵을 계단 모양으로 3등분 하였으며, 계단 변의 길이 사이의 방정식을 세운 뒤, 이를 그래프로 나타내거나 수식으로 풀어 해의 유무를 확인하고, 존재한다면 어떤 경우에 존재하는지 확인했다. 이후 나눠주는 사람의 수를 n명으로 일반화하여 4명부터는 계단 모양으로 동등하게 나눌 수 없음을 구했다. 또한, 빵의 변의 길이의 비가 임의로 주어졌을 때 그에 맞는 경우를 찾을 수 있는 식을 도출했다. 이후 3명에게 1:1:1이 아닌 2:1:3의 비율로 분배하기 위한 식을 도출했다. 반구 모양의 빵에서의 분배에서는, 바닥면과 평행하게 3조각으로 자르는 경우 만족하는 값이 존재하지 않았다. 주제어: 분할, 분배, 동일부피, 동일면적
본 연구는 서핑 인구가 급증함에 따라 서퍼들의 안전과 효율적인 서핑을 위해 YOLOv5와 YOLOv8 모델을 이용하여 서핑에 적합한 파도(이하 ‘good wave’)를 감지하는 모델을 제작하는 것을 목적 으로 한다. YOLOv5s와 YOLOv8s 모델을 전처리 시킨 파도 사진으로 학습시킨 뒤 파도 이미지와 영상에 대해 학습된 모델을 각각 epoch 100, 150, 500으로 적용하였다. 영상과 이미지에 대하여 속도(FPS)는 v5가 v8에 비해 근소하게 높으나 유의미한 정도의 차이는 나타나지 않았고 Recall과 mAP은 v8이 v5에 비해 높게 나타났다. 따라서 추후 정확도가 더 높은 YOLOv8s 모델의 모듈을 추가하여 YOLO-surf 모델을 제작할 것이다. 주제어: YOLO, surfing, wave, detection algorithm
과거부터 현재까지 인류는 환경오염이라는 문제에 직면해 있다. 본팀은 환경오염에 경각심을 가지고 친환경 소재인 코르크를 탄화시킨 탄화코르크를 이용하여 친환경 단열벽돌을 제작해보려 한다. 이러한 코르크가 건축자재와 단열재로 쓰이기 위해서는 기본적으로 단열 능력이 좋아야하고 내구성 측면에서 좋은 성능을 보여야 하기에 본 팀은 탄화코르크 벽돌을 만들고 벽돌의 내구성, 단열 성능을 확인하는 것을 실험 목적으로 한다. 주제어: 환경오염, 친환경, 벽돌, 단열, 탄화코르크
코로나 19 사태가 완화되면서 캠핑이나 모험 등 야외 활동이 급증하였다. 그러나 항상 걸림돌이 되는 벌레들을 퇴치하기 위해 벌레 퇴치 스프레이나 모기향과 같은 살충제의 사용도 늘어나고 있다. 이에 본 연구는 인체에 무해하고 친환경적으로 사용할 수 있는 기존의 살충제와는 차별화된 새로운 퇴치 기구를 모색하고자 진행하였다. 로그 나선, 아르키메데스 나선, 동심원 등이 핵심 키워드로 드러났고, 경제성, 환경성을 고려하여 주요 개념으로 두드러지게 도출되었다. 더불어 벌레를 가장 안정적이고 효율적으로 잡을 수 있는 거미줄 구조와 이를 어떻게 만들지 정하였고, 친환경적으로 분해될 수 있는 성분을 2차 연구하여 벌레 퇴치 기구를 제작할 예정이다. 주제어: 로그 나선, 아르키메데스 나선, 동심원, 경제성, 환경성
특히 크기가 작은 어린 아이들이 스키 리프트의 진동에 의해서 낙하하는 사고가 발생하고 있다. 그래서 이를 예방하기 위해서 리프트의 운동을 재현하고 예측하여 추락으로부터 취약한 상황이 어떤 상황에서 발생하는 지를 분석할 수 있었다. 연구를 통해서 스키 리프트는 물리 진자와 같은 진동 운동을 하는 것을 발견하였다. 사람이 머리를 앞으로 기울일수록 안정도가 감소하는 것을 실험을 통해 알게되었고 리프트의 가속도 센서 값을 통해 리프트의 추락 위험성을 예상할 수 있는 수치를 제작하였다. 주제어: 스키 리프트, 진동, 추락, 비관성 좌표계, 안정성
식품 포장에 사용되는 종이는 대부분 폴리에틸렌(PE)를 이용한 코팅 과정을 거쳐서 일반적인 종이와 같이 재활용하는 것이 불가능하다. 셀룰로오스를 기반으로 하는 물질인 나노셀룰로오스를 코팅에 사용한다면 종이와 함께 재활용하는 것이 가능하다. 커피 찌꺼기는 폐기량이 많고 처리 과정에서 온실효과를 일으키지만 셀룰로오스를 풍부하게 함유하고 있어 나노셀룰로오스 추출의 원료로 사용하기로 하였다. 그 중에서 화학적 방법으로 추출이 가능한 셀룰로오스 나노크리스탈(CNC)를 셀룰로오스 나노섬유(CNF)를 사용하기에 앞서 사용해 연구를 진행했다. 주제어: 커피 찌꺼기, 셀룰로오스 나노섬유(CNF), 셀룰로오스 나노크리스탈(CNC), 친환경 코팅제, 종이 재활용
수산물 가공시 발생하는 수산부산물이 버려지면서 환경 문제를 일으킨다는 뉴스를 접했다. 그러던 중 대표적인 수산부산물 중 하나인 해조류의 중금속 흡착능에 대해 알게 되었는데, 이것은 해조류 속의 알긴산 때문이었다. 따라서 해조류 중 알긴산 함량이 높다고 알려진 다시마에서 알긴산을 추출하고, 이로부터 필터를 제작한뒤 UV-Vis를 이용해 Cu, Fe, Pb와 같은 중금속에 대한 흡착능을 정량 분석해 보고자 한다. 이후 시중에 판매하는 필터와 알긴산으로 만든 필터의 성능을 비교해 시장에서의 경쟁력이 있는지 확인할 것이다. 주제어: 해조류, 알긴산, 중금속, 필터, 흡착