탭 버튼을 선택하면 분야별로 볼 수 있습니다.
본 연구의 목적은 모든 꼭짓점이 격자점으로 이루어진 다각형과 다면체를 격자다각형과 격자다면체로 정의하고 이 도형들의 존재성 및 다양한 성질을 탐구해 보는 것이다. 좌표평면에서 격자정삼각형, 격자정오각형이 존재하지 않음을 증명하였고, 격자 정각형이 존재할 필요조건을 찾아 격자정다각형은 격자 정사각형뿐임을 알 수 있었다. 좌표공간에서는 격자정육면체, 격자정팔면체, 격자정사면체의 존재성을 증명하였다. 또한, 크기가 고정된 격자정사각형, 격자직사각형, 격자마름모 내부의 격자점의 개수의 분포를 살펴보았다. ▪ 주제어: 격자점, 정다각형, 정다면체, 좌표평면, 좌표공간
현재 COVID-19 사태로 인해 학교는 운영에 혼란을 겪고 있다. 정부는 전체 인원의 1/3 등교 또는 2/3 등교 정책을 통해 COVID-19 확산 방지에 힘쓰고 있다. 또한 학교 내 마스크 착용을 활성화하는 등 학교 내 방역 정책에 심혈을 기울이고 있다. 본 연구에서는 Processing을 활용하여 학교 모델을 구성하였다. 이에 이어 구성한 모델을 통해 모델 내의 등교 인원 수 조절과 모델 내 학생들의 마스크 착용률 조절에 따른 COVID-19 확산 모델에서의 확산 경향성을 탐구하고자 한다. 이러한 과정을 통해서 현재 진행되는 방역 정책이 유효한지 알아볼 수 있을 것이다. ▪ 주제어: COVID-19, 실제감염재생산지수, SEIR 모델, Processing
디지털 서명은 송신자의 신원을 수신자가 확인할 수 있도록 데이터에 첨부되는 값이며, 수신자는 메시지와 서명, 검증 값을 이용하여 승인 여부를 결정한다. 그중 ECDSA는 타원곡선 암호 방식을 이용한 디지털 서명 알고리즘으로, 타원곡선이 이루는 군의 연산을 이용한다. 한편, 큐브는 정육면체 모양의 퍼즐로, 회전을 통해 각각의 면을 이루는 조각의 색을 동일하게 맞추는 것을 목표로 한다. 이때, 큐브의 회전을 하나의 치환으로 보면, 큐브의 회전은 치환군으로 생각할 수 있다. 본 연구에서는 큐브 회전의 특성을 이용하여 기존의 ECDSA 방식에서 타원곡선을 큐브로 바꾼 CUBE-DSA 알고리즘을 개발하였고, 여러 환경에서 구현하였다. 이후 GUI 구현을 통한 시뮬레이션 환경 구축을 완료하여 다양한 환경에서 서명 알고리즘이 잘 작동하는지 실험하고, 다른 알고리즘과 비교 및 검증할 계획에 있다. ▪ 주제어: 전자 서명, 인증, ECDSA, 큐브
이번 연구에서 우리는 우리나라와 다른 나라의 코로나 수학적 모델링을 통한 현재 상황 비교를 진행했다. 코로나에 대한 우리나라의 상황을 다른 나라와 우리나라와 비교 분석하면서 우리나라의 모습을 비교 분석하고 싶어 이 연구를 진행했다. 비교 분석하는 방법으로는 seir 모델을 만들기로 하여 우리나라와 선택한 나라들의 코로나 모델을 만들었으며 비교 분석하며 현재 상황을 볼것이다. 현재 우리나라의 모델과 각국의 모델까지 만들었으며 이 연구를 통해 우리나라의 현재 상황을 다시 돌아보게되고 더 나은 개선 방안이 있다면 찾을 수 있는 그런 계기가 될 것이다. ▪ 주제어: 코로나, seir, 우리나라, 해외, 비교분석
3차 산업혁명에서 4차 산업혁명으로 넘어가는 시기인 현재 드론 택배는 드론 기술의 한계로 적재량과 비행시간 측면에서 부족한 부분이 있다. 따라서, 현실적인 상용화에는 아직 어려움이 많다. 본 연구에서는 이러한 드론의 한계점을 넘기 위해 드론의 기술적인 측면을 향상해 비행시간, 적재량을 늘리는 것이 아니라 드론의 비행시간을 줄이기 위해 드론 택배에서 드론의 최적 비행경로(최단 거리)를 출력하는 것에 초점을 두고 연구를 진행하게 되었다. 기존의 택시 기하는 2차원으로 바라보아 2차원 내에서 최단 경로를 찾아주는 내비게이션의 시스템을 만들게 된다. 하지만 드론 비행의 최단 경로를 구하기 위해서는 3차원으로의 확장이 필요하다. 따라서 실제 도시에서의 거리를 계산하는 택시 기하의 거리 개념을 3차원으로 확장한다. 그리고 이 3차원으로 확장된 택시 기하의 개념을 이용하여 최적의 드론 비행경로를 계산할 방법을 프로그래밍하였다.
본 연구의 목적은 외부에서 급하게 용변을 처리해야 할 상황이 되었을 때 사용자에게 화장실에 대한 최적의 정보 제공을 연구하는 것이다. 이에, 본 연구의 실험을 위해서 화장실 상태 측정을 위한 아두이노 센서(ph 측정기, 가스센서, 탁도 측정기)를 사용해 제작하였고, 사용자가 원거리에서 이러한 정보를 확인 할 수 있도록 웹서버를 열고, 앱 제작 프로그램(앱 인벤터)을 이용하였다. 실험 참가자는 본 연구의 참여자 총 3명으로 구성되었으며, 정확한 결과 분석을 위해 총 15번 실험을 하였다. 결론적으로 사용자가 외부에 있을때 화장실의 청결도를 알 수 있었으며, 원거리에서 화장실에 대한 최적의 정보를 확인 할 수 있음에 따라 사용자의 화장실 이용 편의를 증대시킬 수 있음을 시사하였다. ▪ 주제어: 아두이노, 청결도, 원거리, 앱제작
‘중력을 거스르는 구조물’이라는 제목으로 텐세그리티를 활용한 구조물이 널리 알려져 이를 탐구해보았고 그에 담긴 수학적 원리를 연구해보고 이를 이용해 원하는 형태로의 구조물을 만들어 내고 싶었다. 먼저 컴퓨터 도안, 실물 제작 등을 통해 구조물을 탐구했고 관련 학과 교수님께 자문을 받으며 연구하였다. 그 결과 힘의 평형방정식을 통해 구조물에 담긴 수학적 원리를 탐구해보았다. ▪ 주제어: 텐세그리티(Tensegrity), 장력(Tension), 평형(Structure Integrity)
창원과학고등학교의 학생들을 대상으로 한 설문조사에 따르면 다수의 학생들을 급식을 먹기위한 대기시간이 길다고 느끼고 있다. 이를 개선하기 위해 시뮬레이션 소프트웨어인 anylogic을 이용하여 이산사건 모델링으로 현재 창원과학고등학교의 급식소의 상황을 구현하였다. 각 반이 일정한 시간간격을 두고 입장하는 창원과학고등학교의 현재 모델을 실행한 결과, 급식소 내부에 급식을 먹기위해 대기하는 사람이 존재하지 않음에도 다음반이 입장하지 않은 상황과 급식소내부가 포화상태임에도 다음반이 입장하는 상황이 발생했다. 이를 개선하기 위해 학생들이 입장하는 방법을 바꾸어야 할 필요성을 알 수 있다. ▪ 주제어 : AnyLogic simulation, 급식소 최적화, 입장 방식, flowchart, 최단 시간
단백질 의약품 및 바이오 의약품이 점점 개발되는 현재, 글로벌 시장에서의 그 위상이 높아지고 있다. 본 연구에서는 이렇게 각광받고 있는 의약품과 그에 특이적인 결합을 하는 수용체 단백질을 3차원 실수 공간에서 매듭으로 표현하여 복합체를 형성하였을 때의 매듭 위상을 비교한다. 또한 이 매듭 위상들을 가장 간단한 동형 위상으로 나타내고 그 종류와 약물의 흡수율을 연관지었다. 연구에 따르면 흡수율이 비슷한 약물들은 위상적으로 동형에 가깝다고 볼 수 있었으며, 그 효율은 위상적으로 엇갈림이 많을수록 높았음을 알 수 있었다. 본 연구를 통해 약품의 입체 구조와 효율의 관계를 이끌어 낼 수 있었으며, 앞으로의 바이오 산업에서 새로운 진출 분야를 개척할 수 있을 것이다. ▪ 주제어: 단백질 의약품, 매듭 이론, 위상 동형, 흡수율
최근 세계적으로 대유행하고 있는 코로나19로 인해 전염병에 대한 관심이 나날이 드높아지고 있다. 이러한 전염병의 확산 양상을 예측하는 방법으로 알려진 ‘역학 수학적 모델링’은, 18세기 천연두의 확산 예측에 사용된 이래로 20세기에 본격적으로 연구하기 시작하여 현재에도 정부의 전염병 대비 정책 결정에 영향을 미치고 있다. 개선 및 보완을 위한 많은 기술적 연구가 진행되는 가운데, 우리는 전염병 간의 비교를 통해 이들의 생물학적 특성과 관련지어 예측의 신뢰성을 높일 방법을 찾고자 한다. 필요한 전염병의 통계 데이터를 얻을 수 없어 이러한 방향성을 제안하고 간접적으로 시도하는 것에 그쳤지만, 이러한 전염병 간의 비교라는 방식은 이전에 없었기에 방향성 제안 및 시도만으로도 충분히 유의미한 접근이었다고 본다. ▪ 주제어: 전염병, 커브 피팅, 비교 알고리즘, 역학 수학적 모델링
프렉탈 기하와 프렉탈 차원에 대하여 조사하여 보았다. 프렉탈 차원의 정의는 극한으로 주어지기 때문에 먼저 극한의 정의를 조사하였다. 그리고 여러 종류의 프렉탈 차원을 조사하였고 이들의 관계도 탐구하였다. L-시스템을 이용한 프렉탈 작도를 Python 프로그램을 이용하여 집중적으로 하였다. 이렇게 여러 흥미있는 프렉탈 도형을 작도할 수 있었고 Python 프로그램의 사용법을 익히는 기회가 되었다. 특히 Python으로 조사하던 중에 피보나치수열이 나오는 것을 보고서 수학적 증명도 하였다. ▪ 주제어: 프렉탈 기하, 프렉탈 차원, 상자 차원, 하우스도르프 차원, L-시스템, Python 코드
COVID-19는 상당히 전염성이 심하다고 알려져 있으며 마스크 착용과 같은 생활 습관, 사회, 경제, 국가 정책 등 다양한 곳에서 우리의 삶에 변화를 주고 있다. 이는 현재 전 세계적으로 눈앞에 맞닥뜨린 심각한 문제로, 인류의 주요 관심사가 되었다. 이를 위해 현 상황에 대한 전염병 확산 모델을 구축해봄으로써 진행 상황과 추후 상황에 대하여 예측할 수 있다. 본 연구는 COVID-19에 관한 우리나라의 역학 자료를 수집하여 SIR 모형을 구축하고 국내 COVID-19의 확산 양상을 예측하였다. 더불어 방역 대책에 따른 영향을 확인하기 위해 추정된 모수를 조정하는 시뮬레이션을 시행하였고 그 결과를 바탕으로 감염률과 회복률이 확진자의 수와 유행종료일과 각각 어떤 영향이 있는지 상관분석을 통해 확인하였다. 분석 결과 방역 대책을 가정하지 않은 경우와 가정한 경우의 확진자 수와 유행종료일의 차이는 매우 크게 나타났다. ▪ 주제어: COVID-19, 전염병 예측, 역학 모형, SIR 모형, 상미분방정식