R&E FOR YOU(vol.7) - 물리로 온 세상을 바라보기

I. 시작하며 - R&E 연구 소개 및 캠프 참여 동기

어느덧 여름이 지나고 겨울이 다가오고 있네요. 쌀쌀해진 날씨와는 반대로 제 열정은 R&E를 진행하면서 누구보다 불타오르고 있습니다. 올해는 새로운 시도를 가장 많이 한 특별한 해가 아닐지 싶네요. 저는 '물리'라는 시각을 활용해서 우리말과 관련된 연구를 진행했습니다. 물리와 언어라니, 굉장히 생소한 조합이죠? 사실 저도 이러한 내용을 처음 접했을 때는 머릿속에 온통 물음표로 가득했더랍니다. 지도교사 정도일 선생님께 음향학 관련 탐구 경험을 소개받은 적이 있는데요, 이때 모음의 발성과 인식 원리를 알게 되었습니다. 성도(vocal track)에서의 공명으로 파형이 달라집니다. 이 파형을 시간 축에서 주파수 축으로 푸리에 변환하면 공명 되는 진동수 영역이 나타나는데, 이것을 나타내는 물리량이 포먼트(Formant, 공명진동수)입니다. 포먼트의 차이로 모음을 인식할 수 있습니다.

낮은 포먼트부터 차례로 F1, F2, F3, ... 라고, 부르는데 모음은 F1과 F2만으로도 구별할 수 있습니다. 아래 차트는 30대 남자 아나운서에 대해 우리말 단모음을 발음할 때 F1와 F2를 나타낸 발음의 포먼트 차트입니다. 양성모음 오, 아가 음성모음 어, 우보다 F1, F2 모두 높은 것을 알 수 있습니다.

바로 여기에서 저희 연구가 시작되었습니다. 우리말 의성어와 의태어에는 포먼트(발음의 공명진동수)가 높은 양성모음으로 작고 빠르고 단단한 소리나 행동을 표현하고 포먼트가 낮은 음성모음으로 크고 느리고 무른 소리나 행동을 표현하는 경우가 대다수입니다. (콩콩-쿵쿵, 찰랑-철렁 등) 정도일 선생님께서는 몇 년 전 음향학 탐구를 하면서 이를 같이 발견하셨는데, 어떻게 하면 '우리말은 포먼트라는 음향 특성을 반영해서 의성어, 의태어에서 진동수가 큰 소리나 움직임을 양성모음으로 표현했다.'라는 가설을 증명할 수 있을지 방법을 모르겠다고 하셨습니다. 저도 쉽지 않겠다는 생각이 들었지만, 우리말 의성어, 의태어 표현이 물리적으로도 타당하다는 것을 밝히면, 대박일 것 같다는 생각이 들었고, 언어에도 물리가 적용될 수 있다는 것이 신기하고 재미있어서 연구를 시작하게 되었습니다. R&E를 진행하면서 음악에도 관심이 생겼는데, 음악에도 물리가 가득 녹아있다는 것이 참 흥미로웠습니다. 본 캠프에서도 음악과 물리의 융합을 맛볼 수 있을 것 같아 기대감을 가지고 참여하게 되었습니다.

II. 캠프의 시작 - 윤건수 교수님의 OT

캠프는 POSTECH 국제관에서 진행되었습니다. 제가 평소에 진학하고 싶던 대학교였기에 설레는 마음 한가득 담고 캠프 장소에 도착했습니다. POSTECH 윤건수 교수님의 OT로 캠프가 시작되었습니다. 교수님께서는 2가지 질문을 던지셨습니다. "생각한다는 것은 무엇일까?", "생각하기 위해서는 반드시 '언어'가 필요할까?" 이 질문 후에 음악을 통해 생각한 과학자, 아인슈타인과 패턴과 그림을 통해 생각한 과학자, 파인만 등을 소개해 주셨습니다. 그리고 인문 소양이 다양한 '언어'로 생각할 수 있는 능력이라고 말씀하셨는데요, 교수님의 말씀 속에 제가 추구하던 융합의 방향성이 녹아들어 있는 것 같아서 기뻤습니다. 저는 융합이 단순히 A, B, C 등 여러 학문을 같이 하는 것이 아닌, A 분야를 B와 C라는 학문의 언어를 이용해서 생각지 못한 해결책을 찾거나 발전시키는 것으로 생각합니다. 교수님께서도 미래의 과학을 이끌 학생들에게는 다양한 언어, 즉 생각과 소통의 체계를 경험하는 것이 중요하다고 말씀해 주셨는데, OT를 듣고 나니 앞으로의 캠프가 더 기대되는 마음이 들었습니다. 다음으로 팀 미션에 대해 소개받았습니다. 캠프 가장 마지막 시간에 연구 질문을 제시하고, 그에 대한 가설을 제시하는 것이 팀 미션이었습니다. 이를 소개받으면서 좋은 질문의 요건에 대해서도 이야기하게 되었는데, 범위성(scope)에 대해 다시 한번 생각해 볼 수 있었습니다. 기존에는 제한점이 없을수록 좋은 연구라 생각하여 제한점을 최대한 뒤로 숨기려 했는데, 교수님께서는 오히려 연구에 제한점이 명확해야 좋은 연구라고 해주셨고, 저 스스로 다시 한번 생각할 수 있는 계기가 되었습니다.

III. 백윤학 교수님의 강의

영남대학교 백윤학 교수님의 고전음악에 대해 배울 수 있었습니다. 저는 올해 처음 음악에 관심을 가지고 배워나간 사람이라 음악에는 문외한이었는데요, 교수님께서는 정말 친절하게 하나씩 알려주셨습니다. 배음, 음계 등 기본 개념부터 시작하여 옥타브, 피타고라스 음계와 피타고라스 콤마까지 얼핏 어려울 수도 있는 내용을 차근차근 강의해 주셨습니다. 무엇보다 좋았던 점은 단순 이론적 지식만을 배우는 것이 아니라 실제 연주를 들으며 귀로 직접 '체험'하며 들을 수 있었다는 것입니다. 포어스만 콰르텟이라는 전문 연주자분들께서 연주해 주시는 현악 4중주를 들은 경험은 정말 영광이었습니다.

백윤학 교수님께 금관악기와 목관악기의 차이점에 대해서도 배울 수 있었습니다. 금관악기는 마우스피스에 입술을 붙이고 떨어서 소리를 만드는데, 입술이 리드의 역할을 합니다. 반면 목관악기 입술을 진동시키지 않아도 소리가 나는 악기입니다. 목관악기인 클라리넷과 금관악기인 트롬본 연주를 직접 들을 수 있어서 좋은 경험이었습니다.

IV. 고병량 작가님 강의

고병량 작가님께 '음악과 마음'이라는 주제로 배울 수 있었습니다. topos를 통해 음악을 듣는 것만으로도 감정을 느낄 수 있다고 하셨습니다. 슬픔의 topos는 음계가 하행하면서 정말로 슬픈 감정이 느껴졌고, 기쁨의 topos는 장조의 상행으로 밝은 분위기를 느낄 수 있었습니다. 이 강의를 들으며 소리와 인지의 관계에 대해 관심을 가지게 되었고 왜 단조는 우울하고, 장조는 밝은 느낌을 주는지 궁금증을 가지게 되었습니다.

V. 윤건수 교수님의 강의

윤건수 교수님의 '음계와 Measure Theory' 강의는 본 캠프를 통틀어 가장 기억에 많이 남았던 강의입니다. 윤건수 교수님께서는 "특정 음들의 조합은 왜 아름답게 들리는가?"라는 질문을 하시며 왜 완전 5도인 1.5배 음은 조화롭게 들리고, √2배인 음은 조화롭게 들리지 않는지 Measure Theory, 측도론을 통해 알아보자고 하셨습니다. 분모가 충분히 작은 '단순' 유리수일 때 조화롭게 들리는데, 그렇다면 단순 유리수와 충분히 가까운 무리수라면 조화롭게 들릴까요? 측도론은 거리 개념을 수학적으로 다룬 이론인데, 이 측도론을 이용해서 질문에 대한 답을 할 수 있습니다. 우선, (0, 1) 사이의 모든 유리수에 '영역'을 부여합니다. 단, 1/2부터, 1/3, 2/3, ..., 이런식으로 분모가 작은 분수부터 차례로 배열하고 영역의 폭은 순차적으로 1/2씩 좁게 합니다. 예를 들어 1/2은 ε/2이고 1/3은 그것의 1/2인 ε/4이라는 영역을 부여하는 것이죠. 그럼 이 등비급수인 영역을 모두 합치면 ε이 됩니다.

단순 유리수 영역에 포함되지 않으면 부조화로 들린다고 할 수 있습니다. 예를 들어 1/√2배율을 가지는 음은 영역 안에 포함되지 않으니 부조화라고 할 수 있습니다. 제가 이 강의를 들으며 감탄했던 포인트는 2가지인데요, 첫 번째는 '단순 유리수의 배율을 가지는 음이 조화롭다'를 증명하려면 매우 어려운 문제였을 텐데, 단순 유리수의 배율을 가지는 음이 조화롭다는 것을 가정하고, '그렇다면 단순 유리수가 아닌 배율의 음은 조화롭지 않은가?'로 생각의 전환을 했다는 점입니다. 두 번째는 '조화롭다'라는 추상적인 개념을 '영역'을 부여함으로써 수학적으로 명확히 할 수 있다는 것입니다. 또한, 저는 이 강의를 들으면서 질문이 생겼습니다. [그림5]룰 보면 ε을 0.2로 하여 covering한 것을 알 수 있는데, 이 ε에 따라 영역의 크기가 달라지게 되고, 1/√2배율을 가지는 음은 ε에 따라 조화로운 음이 될 수도, 조화롭지 않은 음이 될 수도 있습니다. 그렇다면 '조화롭다, 조화롭지 않다'라고 판단하는 문제에서 이 ε이라는 변수가 가지는 의미가 무엇일지 궁금증이 들었고, 윤건수 교수님께 질문하였습니다. 교수님께서는 좋은 질문이라고 칭찬해 주시면서 놀라운 답변을 주셨는데요, 음을 잘 구별하는 사람은 ε이 작을 것이고 음을 잘 구별하지 못하는 사람은 ε이 클 것이라고 하셨습니다. 즉, 음치의 정도에 따라 ε이 달라지는 것이죠! 교수님께서는 측도론을 통해 음치의 척도를 ε이라는 변수 하나로 정의하신 것입니다. 이때 제 질문에 대한 명쾌한 답변에 교수님께 경외심을 느끼게 되었습니다. 그리고 이러한 측도론을 저희 연구에 적용하면 좋겠다는 생각이 들었고, 이후에 연구 문제를 구체화하는데 아주 큰 힌트가 되었습니다.

VI. POSTECH 시설 견학 및 POSTECH 오케스트라 공연

캠프는 훌륭한 교수님들의 강의와 더불어 문화적인 측면에서도 좋은 경험이었습니다. POSTECH에 있는 4세대 방사광가속기 연구소를 견학하였는데요, 방사광가속기에 대한 전반적인 설명뿐만 아니라 실제 3세대 방사광가속기에서 연구하는 모습도 직접 볼 수 있었습니다.

그리고 체인지업 그라운드(CHANGeUP GROUND)를 견학하였습니다. 체인지업 그라운드 이름에서 왜 e만 소문자일까요? 바로 e를 빼면 CHANG UP, 창업이 되기 때문입니다. 아이디어 넘치는 이름처럼 이곳의 여러 공간도 개성 넘치는 공간이었습니다. 벽면의 타공판에 막대기를 이용해서 그림이나 글자를 만들기도 하였고, 중앙로비에서 위에서 바라본 모습도 독특한 형태를 가지고 있었습니다. 그리고 메이커 공간, 수면 공간, 조리 공간 등 사용자들이 편하게 생활할 수 있도록 신경 써서 만들었다는 게 느껴졌습니다. 특히 탁구할 수 있는 공간이 전면 유리창에 자연이 보이는 경치여서 정말 좋다고 느껴졌습니다. 그리고 나중에 이런 공간에서 일하고 싶다는 생각도 들었습니다.

2일 차 저녁에는 깜짝 공연도 준비되어 있었습니다. POSTECH 오케스트라 팀의 공연을 들을 수 있었는데요, 여러 가지 악기가 합쳐져 풍부하면서도 아름다운 음악을 만들어 내는 게 좋았습니다. 특히 마지막 부분에 공연을 보는 사람과 다 함께 노래를 부르며 공연을 했는데, 여러 목소리가 합쳐서 악기와 어우러지는 게 감동적이었습니다.

VII. 팀 미션 준비와 발표

마지막 날 있을 팀 미션 발표를 위해 숙소에서 팀원들과 모여 밤새 열띤 논의를 했는데, 이때 R&E 연구의 많은 발전이 있었던 것 같습니다. 저희는 퐁당 소리의 진동수가 풍덩 소리의 진동수보다 높고, 퐁당의 오, 아도 풍덩의 우, 어보다 포먼트가 높다는 것을 연구하였는데, 연구하면서 어디까지가 퐁당이고 어디까지가 풍덩인지에 대한 질문을 많이 받았습니다. 즉, '애매한 크기의 중간 돌이 떨어지는 소리는 퐁당에 가깝냐 풍덩에 가깝냐'라는 질문을 받은 것이죠. 이에 대해서 논의를 하다 제 머릿속에 OT 때 말씀하셨던 좋은 연구의 조건 중 제한성이 떠올랐습니다. 사실 저희가 많이 받은 질문은 저희 연구 범위가 아니었던 것이죠! 그래서 연구를 2가지 방향성으로 나누었습니다. 저희의 처음 연구는 작은말-큰말에서 대상의 진동수가 변할 때 그것을 표현한 모음도 포먼트가 변한다는 것입니다.

이렇듯 발음과 대상이 상관관계가 있다, 즉 발음 그 자체만으로 대상을 나타낼 수 있다는 것을 도상성(iconicity)이라고 하는데, 저희는 변화의 도상성이 물리적으로도 타당한지 밝히고자 한 것이죠. 반면, 많이 받았던 질문은 변화(Δ)가 아니라 발음과 대상이 절대적으로 얼마냐 가깝냐였던 것입니다. 그래서 저희는 원래 저희의 연구 질문은 줄기탐구로, (회색) 새롭게 발견한 연구 문제는 가지탐구로(주황색) 연구의 방향성을 나누었습니다. 연구의 방향성을 나눔으로써 이후 R&E 연구도 더 발전할 수 있었습니다.

다음날, 다른 R&E 연구팀의 발표를 듣고, 저희 팀도 열심히 준비한 발표를 하며 마지막 시간을 보냈습니다. 다른 팀의 연구 질문 중 흥미로운 연구 질문이 많아서 집중해서 들을 수 있었습니다. 저는 3학년이라 이미 1학년 때 R&E를 한 번 경험해본 적이 있는데, 발표하는 친구들이 1학년임에도 불구하고 매우 열정적으로 발표하는 모습이 인상 깊었고 저의 1학년 때 모습이 생각나 흐뭇하기도 했습니다. 또, 감사하게도 저희의 발표를 인상 깊게 들어주시고 융합상을 주셨는데 그동안 열심히 연구했던 노력이 인정받은 것 같아 정말 뿌듯한 마음이 들었습니다.

VIII. 생활적인 측면에서도 완벽했던 캠프

본 캠프는 정말 손에 꼽을 정도로 모든 것이 완벽했던 캠프였던 것 같습니다. 강의나, 견학뿐만 아니라 생활적인 측면에서도 매우 만족스러웠습니다. 숙소는 POSTECH 기숙사였는데, 조교님들께서 저희를 배려한다는 게 느껴졌습니다. 불편한 건 없는지 세심하게 챙겨주셔서 감사한 마음이 들었습니다. 그리고 숙소에서 간단한 야식과 함께 조교님들과 이야기꽃을 피우기도 했는데, 핵물리와 정보보안을 전공하시는 조교님들의 조언과 진로 이야기를 진솔하게 들을 수 있어서 좋았습니다. 이 글을 빌려 5조 조교님이셨던 박준혁 조교님께 감사하다는 말씀을 드리고 싶습니다.

IX. 캠프를 참여한 후 더 발전한 R&E 연구

캠프에 다녀온 후 R&E 연구는 더 발전할 수 있었습니다. 윤건수 교수님께 배운 측도론에서 힌트를 얻어 가지 탐구에서 연구 문제를 구체화할 수 있었습니다. 기존에는 '애매한 크기의 중간 돌이 떨어지는 소리는 퐁당이냐 풍덩이냐?'에 대답할 수 있는 방법이나 척도가 전혀 없었습니다.

[그림11]에 1번 포인트와 같이 모음 포먼트 영역이 겹치는 부분의 소리는 구별하기 애매한 소리이고 2번 포인트와 같이 발음 포먼트 영역에 없는 소리는 우리말 모음에 없는 소리인데, 기존에는 이를 정량적으로 어떤 모음과 가장 가깝다고 해야 하는지 답할 수 없었습니다. 저희는 측도론에서 힌트를 얻어 영역을 확장한 모음 인지 지도(MVP)를 전 세계 언어학계 최초로 개발하였습니다.

그리고 이 MVP를 이용하여 자연의 소리를 듣고 가장 가까운 모음과 그 확률을 출력해 주는 인공지능을 만드는 방향으로 연구가 발전되었습니다.

모음 인지 지도(MVP)는 인공지능뿐만 아니라 그 자체로도 무궁무진한 활용성을 가지는데, 사람마다 다른 모음 인지 영역이 구체적으로 어떻게 다른지 볼 수도 있고, 처음에는 구별이 모호했던 소리를 학습을 통해 구별할 수 있게 되는 모습도 정량적으로 볼 수 있는 아주 훌륭한 시각화 도구입니다. 이러한 MVP를 개발하게 되는데 큰 힌트가 된 측도론을 이번 캠프를 통해 알게 되어서 너무나 좋았습니다.

마무리 - 물리로 온 세상을 바라보기

저는 요즘 문뜩 형언할 수 없는 벅참을 느끼곤 합니다. 온 세상을 관성과 탄성의 싸움으로 바라보면 단진동으로 근사할 수 있고, 그것이 음악, 언어와 같은 전혀 상상치 못한 분야까지 설명할 수 있다는 것이 정말 놀랍습니다. 이 놀라움의 시작이 올해 R&E 연구와 캠프였던 것 같습니다. R&E 연구와 캠프를 통해 진정한 물리적 관점을 가지게 된 것 같아 정말 행복하였고, 앞으로도 이 관점을 가지고 계속 연구하고 싶다는 목표가 생겼습니다. 이렇게 훌륭한 캠프를 운영하고 기획해 주신 분들께 진심으로 감사드립니다. 같이 열심히 연구하고 있는 팀원들께도 고맙다는 말을 전하고 싶고, 최선을 다해 지도해 주고 계신 정도일 지도교사 선생님께도 감사드립니다. 앞으로 물리적 관점으로 진정한 의미의 융합을 실천해 나가는 과학자로 성장해 나가겠습니다. 긴 글을 읽어주셔서 감사드립니다.