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현대 사회에서 주식, 선물, 옵션과 같은 금융 거래는 개인 및 기업, 사회에게 큰 영향을 미친다. 그 중 블랙-숄즈 모형은 미래 시점의 옵션 가격의 기댓값을 알게 해주는 모형으로 브라운 운동과 이를 정리한 이토의 보조정리 등으로 그 형태를 구할 수 있다. 다만, 이 과정에서 다양한 가정을 사용해야 하는데 그중에는 현실적이지 못한 것들도 있다. 예를 들어 기간 내에 무위험 이자율이 일정하다는 점이나 시장에 차익거래가 존재하지 않는다는 점이나 실제 상황에 맞지 않는 근사 등이 있다. 본 연구에서는 이 점을 수정하여 더 정확한 모델을 도입하여 블랙-숄즈 모형을 개선하고 이를 실제 데이터와 비교하여 검증할 것이다. 또한 비현실적인 가정을 역으로 이용하여 시장의 상태를 확인하는 데에도 활용할 계획이다. 주제어: 블랙-숄즈 모형, 옵션, 미분방정식, 금융수학, 수학적 모델링
본 연구는 크기가 다른 두 종류의 입자에 대해 선택적 투과를 극대화하는 이온 필터 구조를 설계하는 데 중점을 두고 있다. 연구의 주요 목표는 큰 입자의 통과 비율을 최소화하면서 작은 입자의 통과 비율을 최 대화할 수 있는 필터의 기하학적 구조를 찾는 것이다. 이를 위해 수학적 해법과 전산적 해법을 각각 적용 하여 효율적인 필터 설계 방안을 도출하였다. 수학적으로 큰 입자의 통과 비율이 0일 때에 대하여 필터가 삼각 네트워크의 형태를 띌 때 최선이라 추측하였다. 또한, 강화학습 알고리즘을 적용하여 필터의 구조를 최적화하는 과정을 제안하였다. 이 연구는 이온 필터의 성능을 개선하는 데 기여할 수 있으며, 향후 다양한 입자 크기에 대한 추가 연구를 통해 더욱 효율적인 필터 설계에 기여할 것이다. Keywords: 구조 모델링, 삼각네트워크, 강화학습, DDPG
3D프린터는적층구조에따라출력을진행하기에,아래를지지할부분이없는공중에떠있는부분에는 구조를지지하는서포트가필요하다.하지만정밀한출력물이필요할경우에는서포트의양을줄이기위해 모델링한객체를분할하여별도로출력한후접착하는방식을활용한다.서포트를없애기위한기존의분할 출력연구에서는실제출력환경의조건을모두고려하지못한다는단점이있었다.따라서본연구에서는 기존연구들의결과를보완및발전시켜3D프린터의출력공간의크기제한을고려한Support-Free객체분할알고리즘을새롭게제시하였다.또한,분할된조각들을평면에정사영시킨후IrregularPacking Problem을적용시켜3D프린터의출력공간내에배치하였다.최종적으로모든조각을효율적으로출력하기위해서사용할수있는제한된프린터개수와각분할조각의출력시간을계산하여스케쥴링문제를 이용한출력시간최적화알고리즘을개발하였다. Keywords:Support-Free3D-Printing,Objectpartitioning,IrregularPackingProblem,Build VolumeLimitedmultiplePrinters,Timeoptimization
곡면에서의 최단 경로 탐색은 인공지능의 발전과 함께 중요한 연구 주제로 떠오르고 있다. 특히, 재난 환경 로봇과 같은 불규칙한 외부 환경에서 이동해야 하는 로봇들은 3차원 공간에서 최단 경로를 찾아 효율적으로 이동해야 한다. 또한, AI가 확대되고 있는 의료 분야에서도 의료 영상에서 해부학적 구조를 구분할 때 곡면에서의 최단 경로가 활용된다. 이처럼 다양한 분야에서 곡면 위의 최단 경로 탐색이 필요하며, 각 분야의 목적에 맞는 탐색 방법을 연구할 필요가 있다. 본 연구는 임의의 곡면에서 시작점과 도착점이 주어질 때 최단 경로를 제안하는 방법을 목표로 한다. 주제어: 곡면, 최단경로, 평가함수
본 연구는 동일한 폴리오미노를 이용한 자기유사성을 갖는 폴리오미노 타일링 가능성에 관하여 분석을 수행하였다. 동일한 4개의 폴리오미노를 타일링하여 2배 크기의 자기유사성을 갖는 폴리오미노를 이룰 수 있는 폴리오미노를 ‘2-프랙탈 폴리오미노’로 명명한 후 이를 만족할 수 있는 폴리오미노의 기준을 확립하고자 한다. L모양을 가지는 폴리오미노 중 변의 길이의 비가 한정된 폴리오미노를 가지고 ‘2-프랙탈 폴리오미노’가 되도록 하는 조건들을 제시한다. 이는 폴리오미노와 타일링에서의 수학적 이론을 확장시킴으로써 기여할 뿐 아니라, 이론이 적용되는 실생활의 상황에서 유용하게 활용될 것을 기대한다. 주제어: 자기유사성, 폴리오미노, 타일링, 확장
비행기 노선 수요가 적은 노선의 과다 존재는 항공사와 이용객 모두에게 부정적 영향을 끼친다. 이에 본 연구에서는 비효율적 노선을 확인 및 최적화하고자 한다. 그래프 신경망(GNN, Graph Neural Network)은 그래프 데이터 처리 및 분석에 효과적인 딥러닝 모델로, 본 연구에서는 여러 세부 모델 중 GAE(Graph Autoencoder)를 사용하여 분석하였다. 미국 국내선 데이터를 가공하여 유향 그래프화시킨 후, 모델을 이용하여 학습시킨 결과 최적화된 노선별 운행량을 알 수 있었다. 추후 연구를 통해 경유 비행기 종류, 경유, 항공사 간 경쟁 관계 등을 고려하여 더욱 일반화된 학습 모델을 제시할 것이다. 주제어: 비행기 노선, 최적화, GNN
본 연구는 해파리에게서 추출한 점액을 이용하여 수중 마이크로 플라스틱을 흡착 및 제거할 수 있는 필터를 제작하는 데에 목적이 있다. 이를 위해 해파리 점액을 기반으로 제작된 알지네이트 필터와 기존 알지네이트 필터의 형광 염색된 마이크로 플라스틱 흡착능을 형광도립현미경으로 분석하는 방식으로 진행되었다. 연구 결과는 해파리 점액을 기반으로 제작된 알지네이트 필터가 기존 알지네이트 필터에 비해 우수한 흡착능을 가지고 있고, 또한 점액 기반 알지네이트 필터 중 다공성 점액 필터가 가장 우수한 흡착능을 가지는 것으로 나타났다. 본 연구 결과를 바탕으로 마이크로 플라스틱 흡착 필터 제작의 새로운 방향을 제시하고, 나아가 필터 성능 향상에 기여할 것으로 기대된다. 주제어: 마이크로 플라스틱, 해파리 점액, 필터, 흡착
본 연구는 시아노박테리아 및 비브리오 피셔리(Vibrio fischeri)를 활용한 박테리아성 벽돌의 제작을 목표로 한다. 광합성하여 탄산칼슘을 생성하는 시아노박테리아의 특성을 이용하여 모래, 젤라틴, 시아노박테리아를 주 재료로 하여 벽돌을 제작하고 발광 특성을 접목하고자 비브리오 피셔리를 첨가한다. 이후 벽돌로써의 내구성 측정을 위해 압축강도 및 재생성 시험을 거칠 예정이다. 또한 시아노박테리아에 의한 탄산칼슘 생성량을 정량적으로 측정하고자 SEM과 XRD 검사를 시행할 것이다. 이로써 본 연구는 발광성 세균을 접목한 박테리아성 벽돌의 특성을 분석하며 미래 건축 재료로서의 가능성을 제시하고자 한다. 주제어: 친환경, 바이오블록, bioluminescence, 생광물화
잡색이란 식물의 잎 또는 줄기와 열매에 다른 색의 영역이 나타나는 것을 말한다. 코로나19이후 잡색식물이 특별한 색을 가진 조경식물로서 인기가 많아지고 있다. 하지만 잡색 식물이 시간이 갈수록 잡색이 사라져 그 특별함을 잃는 등의 문제가 발생하고 있었다. 따라서 잡색 형질의 원인 규명은 중요한 문제로 떠오르고 있다. 본 연구는 Aglaonema commutatum을 대상으로 식물에 나타나는 잡색 형질의 원인을 알아보는 데 목적을 두었다. 연구 방법으로 빛의 세기가 다른 환경에서 Aglaonema commutatum을 생육하여 역전사-PCR과 qPCR을 통해 잎에 나타나는 잡색 형질 유전자의 발현량을 상대적으로 비교한다. 또 이를 분석하여 생장 과정에서 빛의 세기와 잡색 사이 관계를 분석한다. 주제어: 아글라오네마, 잡색 형질, PCR, 빛의 세기
본 연구에서는 Kamagataeibacter hansenii의 유전체(gDNA)를 조작하여 quorum sensing 기작을 통해 생성되는 bacterial cellulose의 인장력을 향상시키는 것을 목표로 한다. Kamagataeibacter hansenii의 cellulose 생성 과정에서 중요한 역할을 하는 bcsAB2 유전자는 gDNA에 위치하고 있으며, 동일한 gDNA에 위치한 bcsAB1 유전자와 비교했을 때 더 얇은 망의 cellulose를 형성한다. 본 연구에서는 CRISPR-Cas9 시스템을 이용하여 bcsAB2 유전자를 제거하기 위해 in-fusion cloning 기법으로 제작된 pCas9 플라스미드를 활용할 예정이다. 이후 생성된 cellulose를 추출한 후, 물리적 시험과 주사전자현미경(SEM)을 통해 기존의 cellulose와 비교하여 영률이 향상되었음을 확인할 것이다. 주제어: Bacterial cellulose, Kamagataeibacter hansenii ATCC 53582, gene deletion, mulching film
일반적인 단일 진자의 운동 분석은 고등학교 수준에서 가능하지만, 이중 진자 이상이 되면 고등학교 범위에서 배우는 뉴턴 역학으로는 분석이 불가능하게 된다. 그래서 순간적인 상황에서 물체가 최소 작용의 방향으로 움직인다는 라그랑주 운동계의 아이디어를 차용해 이중 진자 운동의 특정 순간에 진자가 받는 힘을 이용해 운동을 불연속적으로 분석했고, 그 결과를 아두이노 장치에 적용했다. 아두이노를 통해 작동하는 모터의 일종인 스테퍼모터로 진자를 작동시켜서 누구나 쉽게 작동시킬 수 있는 진자운동 구현장치를 제작할 예정이다. 주제어: 아두이노, 운동분석, 다중진자, 질량분포
기술이 발전해나가며 중요한 물품을 보호하는 패키징 기술 또한 빠르게 성장하고 있다. 먼 곳에서 부터 배송되는 물품이나 고가의 물품은 손상이 발생할 가능성이 높기 때문에 더 높은 안전성을 요구한다. 패키징에서 충격 완화제로 가장 많이 쓰이는 물질인 에어캡은 한순간의 강한 충격과 뾰족하고 각진 물체에 의해 영구적인 물체 보호력 상실을 가질 수 있는 단점을 가지고 있다. 또한, 가해지는 충격이 강할수록 충격 완화능력이 저하되는 모습을 관찰할 수 있었다. 본 연구에서는 한번 충격을 받으면 전단력이 증가하여, 이에 따라 전단응력(점도)이 증가하는 비뉴턴 유체의 특성을 활용하여 에어캡과 비교하여 높은 안전성을 요구하는 특수포장에서의 장점을 고안하고 그 효과를 변인조절을 통한 충격량과 시간에 따라 받는 힘 그래프를 통해 검증하였다. 주제어: 비뉴턴 유체, 패키징, F-t 그래프, 충격력