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본 연구는 이진수열을 활용한 공개키 암호화 알고리즘을 제안한다. 기존의 암호화 알고리즘이 정수론적 이산로그 문제에 기반한 반면, 본 연구는 다항식 유한체에서의 이산로그 문제를 활용하여 암호화 알고리즘을 설계하였다. 기약다항식과 중국인의 나머지 정리를 사용하여 공개키를 선택하는 과정을 구상하고, 암호화 및 복호화 알고리즘을 설계하였다. 또한 순환군의 위수가 군의 위수와 같음을 통해 전체탐색 공간이 키 길이가 증가함에 따라 지수적으로 증가 하여 해킹이 어려움을 수학적으로 검증하였다. 또한, 알고리즘을 구현해 RSA, ECC와 비교하 였으며, 시간복잡도의 측면에서 RSA 대비 우수한 성능을 확인했다. 주제어: 이진수열, 공개키, 암호 알고리즘, 다항식 유한체, 이산로그 문제
온라인 플랫폼이 기성 미디어 매체를 대체하며 편향 문제가 발생하고 있다. 유튜브는 개인별 맞춤형 추천 알고리즘을 사용하는데, 이는 필터 버블 현상을 유발하고 사용자는 자신의 성향에 맞는 정보만 접하며 확증 편향이 강화된다. 이러한 확증 편향 강화 문제는 특히 정치 및 사회 분야에서 다양성을 저해하고 소통을 방해하여 민주주의를 위협할 수 있다. 위와 같은 문제를 막기 위해, 본 논문에서는 유튜브의 정치 동영상에서 영상의 썸네일, 제목, 설명, 댓글, 자막 및 관련 동영상의 제목, 설명 데이터를 추출하고 학습하여 영상 콘텐츠의 편향도를 측정하는 멀티모달 딥러닝 모델을 제안 한다. 영상 콘텐츠의 편향도를 사용자에게 수치적으로 제시하여 편향된 콘텐츠에 대한 경각심을 높이고 균형 잡힌 정보 소비를 촉진하고자 한다. 주제어: 확증 편향, 워드 임베딩, 멀티모달 데이터 퓨전, 딥러닝, CNN
본 연구는 영상 매체 속 텍스트 정보를 자동으로 추출하고 사용자가 입력한 키워드와 관련된 내용을 학습 콘텐츠로 출력하는 알고리즘을 개발하는 것을 목표로 한다. 초 단위로 동영상 프레임을 나누고 Google Cloud Vision API를 활용해 입력된 동영상 프레임에서 텍스트를 인식하며 TfidfVectorizer와 cosine_similarity를 사용해 유사도 분석을 통해 중복되지 않은 텍스트를 선별하였다. 개발된 알고리즘은 사용자가 입력한 키워드와 관련된 텍스트를 효과적으로 추출하는 데 성공했다. 이후 주요 단어를 선별하여 빈칸을 뚫어 출력하는 학습 콘텐츠로 완성하는 알고리즘을 개발하 였다. 인식 정확도와 주요 단어 선별의 정확성을 향상하기 위한 추가 연구를 통해 알고리즘 효율성을 개선하고 완성도를 높일 필요가 있다. 주제어: Google Cloud Vision API, 유사도 분석, 영상 텍스트 추출, 키워드 탐색, 학습 콘텐츠
최근 문서 감정과 관련된 범죄는 날이 갈수록 정교해지고 있고 그에 따라 필적 감정의 중요성이 대두되고 있다. 하지만 필적 감정은 엄청난 양의 손글씨 자료를 필요로 한다. 이는 유사한 단어나 어구가 여러번 반복되어 등장해야 유의미한 필적 감정이 가능하기 때문이다. 이러한 단점을 보완하기 위하여 인공지능을 도입하여 해결하는 방향으로 연구를 진행하였다. 본 연구는 인공지능 전이모델을 토대로 손글씨 감정에 필요한 손글씨 데이터를 더 적게 필요로 하면서 높은 정답 률로 필적 감정사를 보조할 수 있는 인공지능을 개발하는 것을 목표로 한다, 주제어: #신경망 #손글씨 #인공지능 #전이모델 #필적감정
본 연구는 Nautilus 기어의 나선형 구조를 수학적으로 모델링하고, 이를 바탕으로 기어의 궤도를 실험적으로 검증하여 상용화 가능성을 평가하는 데 목표를 둔다. Nautilus 기어는 해양 연체동물인 노틸러스의 나선형 껍데기를 모방한 구조로, 회전할수록 속력이 급격히 변하며 운동에너지가 변화 하는 특징을 지닌다. 본 연구에서는 등각나선을 이용해 기어의 수학적 모델을 구축하고, 3D 프린팅된 기어의 실험 궤도를 이론값과 비교하여 분석한다. 특히 일대일, 선형연결에서의 각도, 각속도를 분석하고 이를 바탕으로 평행사변형 연결을 탐구한다. 이를 통해 Nautilus 기어의 효율성을 검증하고, 자동차, 로봇공학 및 에너지 효율이 중요한 기계 시스템에 적용 가능성을 탐색한다. 주제어: 등각나선, NAUTILUS, 패턴, 수학적 궤도, 공학, 실험적 증명
본 연구는 2040년 세종시의 인구 변화를 예측하고, 고령화 사회에 대비한 최적의 버스노선을 제안하는 것을 목표로 한다. 기존 버스노선과 관련 정책의 한계를 보완하여, 노인 친화적인 노선 설계를 시도 하였다. 연구에서는 시계열 분석을 통해 2040년 세종시의 인구 변화를 예측하였고, 버스노선과 정류장의 위도 및 경도 데이터, 노인 시설 정보, 예측된 인구 변화에 기반한 물리적 데이터를 사용해 목적함 수를 개발하였다. 이 목적함수를 통해 현재 존재하는 버스 정류장에 가중치를 부여하고, 이를 기반으로 다양한 노선을 설계하였다. 설계된 노선들을 대상으로 거리와 시간 시뮬레이션을 통해 새로운 대중 교통 노선이 기존 노선 대비 어떤 효과가 있는지 분석하여 개선된 효율성을 확인할 수 있었다. 주제어: 고령화 사회, 대중교통 접근성, 버스노선 최적화
본 연구의 주제는 일본인 정리에 대한 확장이다. 일본인의 정리는 원에 내접하는 n각형을 어떻게 삼각분할하든 각 삼각형의 내접원의 반지름 합이 일정하다는 정리이다. 이를 3차원으로 확장해보고자 한 것이 본 연구의 첫 주제이다. 기하학적 접근, 대수적 접근, 공학적 도구를 사용하여 다양하게 시도해, 3차원 카르노 정리가 불가능함을 증명하여 3차원 일본인 정리가 존재할수 없음을 증명하였다. 본 연구의 두 번째 주제는 삼각분할한 각 삼각형에서 오일러의 삼각형의 정리를 이용하여 가 일정하다는 것을 밝히는 것으로 시작된다. 2차원에서 일본인 정리의 응용에 초점을 맞춘 연구가 두 번째 연구이다. 주제어: 일본인의 정리, 카르노 정리, 입체 기하학, 오일러의 삼각형 정리, 내심
기사의 여행 문제는 체스판 위에서 나이트가 모든 칸을 정확히 한 번씩 방문하는 경로를 찾는 수학적 문제로, 오랜 기간 동안 다양한 형태의 체스판에 대해 연구가 이루어져 왔다([1–3]). 본 연구는 기존의 체스판이 아닌 결손된 칸이 존재하는 체스판에서의 기사의 여행 문제를 다루고자 한다. 특히, 3 × n, 5 × n 크기의 체스판에서 특정 칸이 결손된 경우, 기사의 여행이 가능한지에 대한 연구를 수행하였다. 백트래킹 알고리즘을 사용하여 각크기의 체스판에서 결손된 칸이 있을 때 가능한 기사의 여행 경로를 탐색하였다. 결과적으로, 특정 결손 위치에서 3 × n(n ≥ 3), 5 × n(n ≥ 4) 체스판에 대한 기사의 여행이 가능함을 증명하였다. 주제어: 기사의 여행, 결손 체스판, 백트래킹 알고리즘, 3 × n 체스판, 5 × n 체스판
본 연구는 콘웨이의 생명 게임(Conway’s Life Game)에서 발생하는 다양한 패턴의 동적 변화와 그 관계를 분석하여 복잡한 시스템의 이해와 기하학적 구조에 대한 통찰을 얻고자 하였다. 특히, 변형된 공간인 토러스 및 클라인 병 구조에서의 패턴을 연구하여, 패턴 간의 상호작용과 주기성을 탐구하였다. 연구 과정에서 특정 초기 조건에서의 패턴이 어떻게 변화하는지, 그리고 주기가 존재하는지에 대한 가설을 세우고 시뮬레이션을 통해 검증하였다. 결과적으로, 작은 크기의 격자에서 특정 패턴들이 일정한 주기를 가지며 수렴함을 발견하였고, 이러한 연구는 기하학 및 알고리즘 연구에 새로운 방향을 제시할 수 있음을 확인하였다. 향후 연구는 수학적 귀납법을 적용하여 보다 큰 크기의 패턴에 대한 연구를 확장하고, 생명 게임의 이항 연산을 정의하여 현대 대수학과 이산수학의 연관성을 탐구하는 것을 목표로 한다.
본 연구는 다각형 내부에서 브라운 운동을 하는 입자가 각 변에 도달할 확률의 비에 따른 입자의 운동의 시작점에 대해 탐구한다. 브라운 운동을 하는 입자가 다각형의 각 변에 도달할 확률이 모두 같은 경우의 등각 중심을 일반화하여 각 변에 도달할 확률이 서로 다른 경우의 브라운 운동의 시작점인 비등각 중심을 새로 정의한다. 슈바르츠-크리스토펠 변환과 디리클레 문제를 이용하여 비등각 중심의 존재성 및 유일성에 대해 탐구하고, 비등각 중심의 좌표를 구하는 공식을 유도한 다. 또한 브라운 운동에 대한 Python 시뮬레이션을 구현해 비등각 중심의 좌표에 대한 공식을 검증한다. 주제어: 브라운 운동, 등각 중심, 비등각 중심, 슈바르츠-크리스토펠 변환
픽의 정리는 유한한 단순 다각형의 내부 격자점과 경계 격자점의 개수를 통해 다각형의 넓이를 구하는 정리이다. 이는 직사각형 격자 위에 놓인 다각형의 넓이를 빠르게 구해내기에 적절하며 다양한 분야에서 유용하게 사용되고 있다. 본 논문에서는 이러한 픽의 정리를 다양한 격자 구조로 확장 하여 정삼각형 격자, 정육각형 격자 등에서도 적용 가능한 형태로 유도한다. 이를 통해 격자 구조가 넓이 계산에 미치는 영향을 탐구하고, 다양한 격자 구조에서의 픽의 정리 일반화 가능성과 수학적 의미를 명확히 하고자 한다. 주제어: 픽의 정리, 정다각형, 격자, 분할
이 연구의 목표는 유익균까지 모두 제거하는 기존 항생제를 대체할 수 있는 천연물질인 프로폴리 스를 이용해 항생제를 만들 수 있는가에 대한 고찰이다. 프로폴리스와 암피실린이 대장균과 유산 균에 각각 미치는 영향을 확인하여 두 항균 물질이 유해균과 유익균에 미치는 영향을 알아본다. 또한 의약품으로 프로폴리스를 복용할 때 위산을 만나는 경우를 고려하여 pH 2에서의 변성 여부를 확인한다. 이때 항균 효과 확인은 디스크 확산법을 활용하여 진행할 것이다. 이 연구로 부작용의 위험이 적고 안전한 천연 항생제의 필요 요소들을 알아볼 수 있을 것이라 기대한다. 주제어: 프로폴리스, 암피실린, 대장균, 유산균, pH