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논문에서는 박쥐 종이비행기가 날갯짓을 하는 원인에 대해 수학적, 물리적으로 분석하는 것을 목표로 하였다. 박쥐 종이비행기가 잘 나는 조건을 찾고 박쥐 종이비행기의 날갯짓에 영향을 주는 요인들을 찾았다. 비행체 내적 요인인 날개의 가로세로비, 테이퍼비, 종이의 밀도와 외적 요인인 풍동의 풍속에 따라 종이비행기 날개 끝이 그리는 궤적을 고속영상으로 기록했다. 2D Tracker를 활용하여 날개 끝 지점의 시간에 따른 x값과 y값 데이터를 얻었다. MATLAB을 활용하여 푸리에 근사변환을 통해 시간에 따른 날개 끝 지점의 수식을 얻어내었다. 얻어낸 수식을 바탕으로 각각의 요인이 날갯짓에 주는 영향을 분석하였다. 주제어: 박쥐 종이비행기, 날갯짓, 궤적, 양력, 항력
식물의 흡광도를 비교하기 위해서 강낭콩과 상추를 햇빛이 드는 곳, 그늘진 곳, LED를 통해 키운 식물로 나누어서 키우게 된다. 식물을 동일한 시간 동안 열매를 맺기 전까지 키운 후 크로마토그래피를 이용해서 식물의 잎의 엽록소를 비교하게 된다. 또한 잎과 알코올을 동일한 양에 넣은 후 섞어준 다음 만들어낸 엽록소 추출물로 흡광도를 측정하게 된다. 흡광도 측정기를 측정하게 되면 파장에 따른 흡광도의 양을 통해 엽록소의 함량을 비교할 수 있고 컴퓨터 프로그램과 연결해서 그래프까지 도출해 낼 수 있다. 이 모든 결과 값을 합해서 보게 되면 실내에서 LED를 통해 키운 식물의 비교를 통해 앞으로 발전하게 될 실내재배와 관련하여 발전방향을 예측해 보고자 한다. 주제어: LED, 식물, 흡광도, 엽록소
우리는 pH에 따른 이온 투과성을 조절할 수 있는 막을 제조하였으며 막을 경계로 전위차를 3V로 유지한 상태에서 전기전도도와 pH의 변화를 측정하는 방법으로 제작한 막의 선택적 이온 투과성을 측정할 수 있었다. Magnetite가 산성용액에서 + 극성의 계면 전하를 띄는 특성은 막 속에 포함된 Magnetite가 음이온을 선택적으로 투과시킬 수 있으며 계면 전하가 – 극성이 되는 염기성 용액에서는 반대로 양이온 투과성이 좋아진다는 점을 알게 되었다. 액체의 pH에 따라 계면 전하 극성이 바뀌는 성질을 이용하여 이온을 선택적으로 투과시킬 수 있는 필터를 경제적으로 제작할 수 있음을 확인하였다. 촉매를 포함한 탄소 전극과 함께 MEA를 제작해 수소 연료전지를 구동해 본 결과를 볼 때 수소 연료전지와 인공광합성 등에 활용 가능한 이온교환막으로 발전시킬 수 있을 것으로 보인다. 주제어: 선택적 이온 투과성, Magnetite, 계면 전하, 수소 연료전지
평소에 흔히 접할 수 있는 패러데이 법칙은 코일을 감은 횟수인 N이 정수인 경우에만 법칙을 적용할 수 있다고 배워왔다. 이에 대해 N이 정수가 아닌 유리수의 꼴, 예를 들어 1/2만 감은 경우에는 값이 어떻게 달라지고, 이 경우에도 패러데이 법칙을 적용할 수 있는지 알아보고자 연구를 진행하게 됨. 주제어: 패러데이 법칙, 전자기 유도, 코일, 자기장, 전기장
플랑크 상수는 흑체 복사 실험과 광전 효과 실험에서 발견했던 상수로써 에너지를 양자화 하는 데 기본적인 단위가 되었다. 이 연구에서는 플랑크 상수를 구하는 두 가지 방법과 그에 따른 플랑크 상수 값을 각각 구한 다음, 기존 실험만큼의 직관성과 정확한 결과값을 가지는 키트를 제작할 것이다. 키트를 제작하는데 드는 비용을 최소로 하고 기존의 키트에서 불필요한 부분을 제거하여 키트의 크기 를 줄여 간편하게 한다. 또한 회로를 간단하게 만들어 교육적 목적으로도 사용할 수 있게 할 것이다. 주제어: 흑체 복사, 광전 효과, 플랑크 상수, LED의 물리적 특성, 광센서
본 연구는 이오노크래프트의 작동에 작용하는 비펠드 브라운 효과의 과학적 원리를 규명하고 비행체를 제작하는 것을 목적으로 한다. 이 과정은 비펠드 브라운 효과와 이오노크래프트에 대한 충분한 조사를 바탕으로 하여 기체의 종류, 전지와 전선의 종류에 따른 전압과 저항의 세기 등의 변인과 그에 대한 가정을 설정하고 이를 실험을 통해 확인하는 것으로 진행된다. 단순히, 비례와 반비례 등의 추상적인 관계를 알아내는 것에 그치는 것이 아닌, 측정한 데이터 값을 토대로 하여 적합한 상수나 미지수 등을 포함하는 정밀한 공식을 유도하여 보려고 한다. 그리고 이 공식이 정확도를 실험을 통해 얻은 값과 비교하여 보는 과정을 통해 오차를 확인하고 변수 등을 세부적으로 조정하여 볼 것이다. 나아가 밝혀낸 사실을 바탕으로 하여 비펠드 브라운 효과를 이용한 비행체를 설계하고, 작동과정에서의 효율성 증가 방안에 대하여 고려할 것이다. 이온풍을 동력으로 하는 비행체의 제작에서 어떤 구조가 적합한지 알아보고자 했다. 현재까지 진행한 실험에서는 이러한 변인들을 이전 단계의 실험결과를 바탕으로 한 개별적 변환을 통해서만 이루어졌 으며 전체 변인들의 통합적 고려는 원활히 이루어지지 않은 것으로 판단된다. 따라서 추후 실험에서는 실험결과에 영향이 있을 것으로 예상되는 변인들을 토대로 한 체계적이고 단계적인 계획이 수반되어야 할 것으로 판단하였다. 이오노크래프트가 뜰 수 있는 원리인 이온풍에 대해서 정확한 변인과 발생 과정을 탐구하고 주체적으로 연구 방향과 이오노크래프트 제작 방법을 설정하는 계획을 세우고 이를 실행함으로써 지금까지 여러 차례 이루어진 실험에 대해서도 다시 분석하는 시간을 갖고자 한다. 주제어: 비펠드 브라운 효과, 전기장, 양력, 이온풍 비행기
편미분 방정식은 크게 선형과 비선형으로 나눌 수 있는데, 선형 편미분 방정식에는 열방정식이 있고, 비선형 방정식에는 Allen-Cahn equation 등이 있다. 우리는 이 두 미분 방정식에 집중을 하였다. 우선 열방정식의 작용소 분리방법에 대해 탐구했는데, 이는 operator splitting method를 이용하여 시간을 공간으로 나타내면 된다. 또한 Allen-Cahn equation을 이용하여 시간과 공간을 편미분을 사용하여 식으로 변환하였다. 열전도에 대하여 유한차분법을 이용하여 식을 만들었고, 이는 비선형 방정식의 정확해를 구하기 위함이다. 또한 Crank Nicolson method를 적용하여 phi 사이의 점화식을 t를 이용하여 나타내고, t를 절반으로 줄여 정리하면 식이 나온다. 이 식에서 alpha를 변형하여 fractional power α의 효과를 확인하였다. 주제어: 무선전력전송, 자기공진 방식, 자기장, 코일
현재 상용화되어 있는 무선충전은 자기 유도 방식이다. 하지만 기기를 충전기에 접촉시켜야 충전이 되고, 정확한 각도로 올려놓아야 하며, 한 번에 여러 개의 기기를 충전할 수 없다는 단점이 있다. 이 문제를 해결할 수 있는 자기 공진 방식의 무선충전은 기존 자기 유도 방식의 한계를 극복할 수 있지만, 거리에 따라 효율이 급격히 감소한다는 단점이 있다. 따라서 우리는 공진 중계기와 수신기 사이의 거리, 회로에서 사용하는 저항, 수신기와 공진중계기가 기울어진 각도 등을 가변하며 거리에 따른 무선충전 효율을 분석하였다. 주제어: 자기 공진, 무선 충전, 공진 중계기
행렬 분해는 다양한 분야에서 사용되고 있다. 선형 방정식의 해를 구하거나, 행렬 계산을 효율적으로 하거나, 행렬의 특정 구조를 밝히는 등의 목적으로 사용되며, 컴퓨터를 활용하는 거의 모든 응용수학 은 전체 또는 부분적으로 행렬 계산에 의존한다. 행렬 분해는 행렬의 차원을 축소할 수 있다는 장점이 있어 데이터를 저장하는 데 필요한 공간의 크기를 줄일 수 있다. QR분해, LU분해 등 기존의 행렬 분 해의 정의 및 성질 등을 연구하고, 행렬 분해를 탐구하며 발생한 문제와 이에 대해 답한다. 이렇게 기 존의 행렬 분해 방법 연구를 통해 효율적인 행렬 분해를 위한 정렬 방법의 개발을 기대한다. 주제어: 행렬, QR분해, LU분해, 코사인 유사도
요즘 사람들은 수학에 관심이 없다. 학생들만 생각해도 수학을 포기하는 사람들이 많고 어른들은 대부분 수학 공부를 하지 않는다. 사람들은 수학의 아름다운 내면을 알지 못하고 그저 복잡하고 머리 아프게 만드는 과목이라고 생각하고 있다. 우리는 사람들의 수학에 대한 관심을 높이기 위해서 수학과 예술을 접목시킨 3D프린터를 이용한 연구를 해보려고 한다. 먼저 20개 정도 되는 아름다운 함수들을 찾은 뒤 연구 일지를 쓰고 그 중 5개를 선정해 더 다듬고 3D프린터로 출력할 계획이다. 가장 아름다운 것은 과천과학관의 거대한 3D프린터를 이용할 것이다. 많은 사람들이 수학을 아름다운 과목으로 알고 있었으면 좋겠고 예술적인 결과물들에 대한 사람들의 관심이 기대된다. 주제어: 수학, 예술, 3D, 코멘트, STL 파일
Tendril은 덩굴식물에서만 나타나는 나선 모양의 구조물로, 용수철과 같은 다른 나선 모양과는 다르게 중간에 꼬임의 방향이 바뀌는 Perversion이라는 구조가 존재한다. 본 연구에서는 다양한 덩굴식물을 길러 Tendril의 성질을 알아본 후, 다양한 재료를 사용해 Tendril의 성질을 가장 잘 구현할 수 있는 모델을 제작한다. 이후 제작한 모델을 이용해 Perversion의 늘어난 길이에 따른 힘을 측정하는 실험을 진행하고, 나타난 결과를 분석하여 Perversion의 유무와 개수가 어떤 영향을 미치는지 파악한다. 이를 통해 Tendril을 모방한 용수철의 응용 방안을 설계하는 것을 목표로 한다. 주제어: Tendril(덩굴손) / Perversion / 탄성력 / 용수철 / 장력
평행이동에 의해 왜곡된 영상을 보정하는 뇌의 능력을 실험을 통해 측정하여 변이들 간의 관계를 파악하고 관련 뇌의 보정능력 확률모형을 만든다. 주제어: 확률밀도함수, 이미지 인식함수, 이미지 인식 분포함수, 보간법