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가위바위보 게임은 실생활에 널리 쓰이는 의사 결정 방식이다. 그러나 가위바위보 게임은 참가자가 늘어날수록 승부 결정에 더 긴 시간이 걸린다는 문제를 가지고 있다. 본 연구에서는 기존의 가위바위보 게임과 함께 기호를 늘리거나 가중치를 두는 등 가위바위보 게임의 변형된 형태에서 의사 결정이 어떻게 진행되는지 확률적으로 분석하였다. ▪ 주제어: 가위바위보, 확률, 승부결정, 베르누이시행
타원과 쌍곡선은 각각 두 정점으로부터 떨어진 거리의 합과 차가 일정한 점들의 자취이다. 본 연구에서는 이를 확장하여 두 정점으로부터 떨어진 거리의 역제곱의 합과 차가 일정한 점들의 자취에 대해서 연구하였다. 먼저, 두 정점으로부터 떨어진 거리의 역제곱의 합과 차가 일정한 점들의 자취에 대한 방정식을 각각 도출하였다. 도출한 방정식을 지오지브라 프로그램에 대입하여 각 곡선의 개형을 추측할 수 있었으며, 두 정점 사이의 거리에 따른 개형을 논리적인 방 법으로 증명하였다. 또한, 두 정점으로부터 떨어진 거리의 역제곱의 합이 일정한 도형의 유계성, 접선의 기울기를 증명할 수 있었다. ▪ 주제어: 역제곱의 합, 역제곱의 차, 작도, 포물선
삼각형의 내접원을 확장한 삼각형의 내접타원의 성질에 대해 의문을 가지게 되어 이에 대해 조사한 결과 삼각형의 내접타원에 대한 연구가 진행되었음을 알 수 있었다. 그렇다면 사각형의 내접타원은 어떠한 성질을 갖는지에 대해 의문을 갖게 되었다. 본 연구에서는 삼각형을 볼록 사각형으로 확장하여 볼록 사각형의 내접타원의 초점과 내접타원의 작도 방법에 대해 탐구하였다. 본 연구를 통하여 다음과 같은 연구 결과를 도출할 수 있었다. 첫 번째, 볼록 사각형의 내접타원의 초점이 되는 필요충분조건을 발견하였다. 두 번째, 정사각형, 마름모, 직사각형, 평행사변형의 내접타원의 초점이 될 수 있는 점들이 이루는 곡선의 방정식을 구하였다. 마지막으로 마름모, 평행사각형의 내접타원의 초점이 될 수 있는 점들이 이루는 곡선을 바탕으로 내접타원을 작도하는 방법을 발견하였다. 본 연구의 결과를 통하여 이차곡선과 외접 및 내접 개념의 융합을 통해 고등학생 수준에서 연구할 수 있는 기하학의 지평을 더 넓히고, 내접타원 작도방법을 상세화하여 학생들의 기하학에 대한 흥미를 한층 더 끌어올릴 수 있을 것으로 기대한다. ▪ 주제어: 볼록 사각형, 내접타원, 사각초점, 작도, 작도도구
무리수라는 것은 정수의 비율로 표현 할 수 없는 수를 일컫는 말이다. 하지만 이러한 미지의 세계를 연구하려는 노력은 고대 시대부터 지금까지 쭉 이어져 왔다. 무리수를 가장 가까운 유리수로 정확히 나타내는 것은 수의 체계가 무한하기 떄문에 있을 수 없는 일이다. 하지만, 여러 가지의 방법을 통해 무리수를 유리수로 근사할 수 있다. 이 연구에서는 이러한 무리수들을 3개의 방법으로 근사 할 것이다. 좌표평면의 원들을 일정한 규칙으로 모아놓은 포드 원, 페리 수열, 그리고 펠 방정식이다. ▪ 주제어: 무리수, 페리 수열, 펠 방정식, 포드 원, 디레클레 근사 정리
본 연구의 목적은 모든 꼭짓점이 격자점으로 이루어진 다각형과 다면체를 격자다각형과 격자다면체로 정의하고 이 도형들의 존재성 및 다양한 성질을 탐구해 보는 것이다. 좌표평면에서 격자정삼각형, 격자정오각형이 존재하지 않음을 증명하였고, 격자 정각형이 존재할 필요조건을 찾아 격자정다각형은 격자 정사각형뿐임을 알 수 있었다. 좌표공간에서는 격자정육면체, 격자정팔면체, 격자정사면체의 존재성을 증명하였다. 또한, 크기가 고정된 격자정사각형, 격자직사각형, 격자마름모 내부의 격자점의 개수의 분포를 살펴보았다. ▪ 주제어: 격자점, 정다각형, 정다면체, 좌표평면, 좌표공간
현재 COVID-19 사태로 인해 학교는 운영에 혼란을 겪고 있다. 정부는 전체 인원의 1/3 등교 또는 2/3 등교 정책을 통해 COVID-19 확산 방지에 힘쓰고 있다. 또한 학교 내 마스크 착용을 활성화하는 등 학교 내 방역 정책에 심혈을 기울이고 있다. 본 연구에서는 Processing을 활용하여 학교 모델을 구성하였다. 이에 이어 구성한 모델을 통해 모델 내의 등교 인원 수 조절과 모델 내 학생들의 마스크 착용률 조절에 따른 COVID-19 확산 모델에서의 확산 경향성을 탐구하고자 한다. 이러한 과정을 통해서 현재 진행되는 방역 정책이 유효한지 알아볼 수 있을 것이다. ▪ 주제어: COVID-19, 실제감염재생산지수, SEIR 모델, Processing
디지털 서명은 송신자의 신원을 수신자가 확인할 수 있도록 데이터에 첨부되는 값이며, 수신자는 메시지와 서명, 검증 값을 이용하여 승인 여부를 결정한다. 그중 ECDSA는 타원곡선 암호 방식을 이용한 디지털 서명 알고리즘으로, 타원곡선이 이루는 군의 연산을 이용한다. 한편, 큐브는 정육면체 모양의 퍼즐로, 회전을 통해 각각의 면을 이루는 조각의 색을 동일하게 맞추는 것을 목표로 한다. 이때, 큐브의 회전을 하나의 치환으로 보면, 큐브의 회전은 치환군으로 생각할 수 있다. 본 연구에서는 큐브 회전의 특성을 이용하여 기존의 ECDSA 방식에서 타원곡선을 큐브로 바꾼 CUBE-DSA 알고리즘을 개발하였고, 여러 환경에서 구현하였다. 이후 GUI 구현을 통한 시뮬레이션 환경 구축을 완료하여 다양한 환경에서 서명 알고리즘이 잘 작동하는지 실험하고, 다른 알고리즘과 비교 및 검증할 계획에 있다. ▪ 주제어: 전자 서명, 인증, ECDSA, 큐브
이번 연구에서 우리는 우리나라와 다른 나라의 코로나 수학적 모델링을 통한 현재 상황 비교를 진행했다. 코로나에 대한 우리나라의 상황을 다른 나라와 우리나라와 비교 분석하면서 우리나라의 모습을 비교 분석하고 싶어 이 연구를 진행했다. 비교 분석하는 방법으로는 seir 모델을 만들기로 하여 우리나라와 선택한 나라들의 코로나 모델을 만들었으며 비교 분석하며 현재 상황을 볼것이다. 현재 우리나라의 모델과 각국의 모델까지 만들었으며 이 연구를 통해 우리나라의 현재 상황을 다시 돌아보게되고 더 나은 개선 방안이 있다면 찾을 수 있는 그런 계기가 될 것이다. ▪ 주제어: 코로나, seir, 우리나라, 해외, 비교분석
3차 산업혁명에서 4차 산업혁명으로 넘어가는 시기인 현재 드론 택배는 드론 기술의 한계로 적재량과 비행시간 측면에서 부족한 부분이 있다. 따라서, 현실적인 상용화에는 아직 어려움이 많다. 본 연구에서는 이러한 드론의 한계점을 넘기 위해 드론의 기술적인 측면을 향상해 비행시간, 적재량을 늘리는 것이 아니라 드론의 비행시간을 줄이기 위해 드론 택배에서 드론의 최적 비행경로(최단 거리)를 출력하는 것에 초점을 두고 연구를 진행하게 되었다. 기존의 택시 기하는 2차원으로 바라보아 2차원 내에서 최단 경로를 찾아주는 내비게이션의 시스템을 만들게 된다. 하지만 드론 비행의 최단 경로를 구하기 위해서는 3차원으로의 확장이 필요하다. 따라서 실제 도시에서의 거리를 계산하는 택시 기하의 거리 개념을 3차원으로 확장한다. 그리고 이 3차원으로 확장된 택시 기하의 개념을 이용하여 최적의 드론 비행경로를 계산할 방법을 프로그래밍하였다.
본 연구의 목적은 외부에서 급하게 용변을 처리해야 할 상황이 되었을 때 사용자에게 화장실에 대한 최적의 정보 제공을 연구하는 것이다. 이에, 본 연구의 실험을 위해서 화장실 상태 측정을 위한 아두이노 센서(ph 측정기, 가스센서, 탁도 측정기)를 사용해 제작하였고, 사용자가 원거리에서 이러한 정보를 확인 할 수 있도록 웹서버를 열고, 앱 제작 프로그램(앱 인벤터)을 이용하였다. 실험 참가자는 본 연구의 참여자 총 3명으로 구성되었으며, 정확한 결과 분석을 위해 총 15번 실험을 하였다. 결론적으로 사용자가 외부에 있을때 화장실의 청결도를 알 수 있었으며, 원거리에서 화장실에 대한 최적의 정보를 확인 할 수 있음에 따라 사용자의 화장실 이용 편의를 증대시킬 수 있음을 시사하였다. ▪ 주제어: 아두이노, 청결도, 원거리, 앱제작
‘중력을 거스르는 구조물’이라는 제목으로 텐세그리티를 활용한 구조물이 널리 알려져 이를 탐구해보았고 그에 담긴 수학적 원리를 연구해보고 이를 이용해 원하는 형태로의 구조물을 만들어 내고 싶었다. 먼저 컴퓨터 도안, 실물 제작 등을 통해 구조물을 탐구했고 관련 학과 교수님께 자문을 받으며 연구하였다. 그 결과 힘의 평형방정식을 통해 구조물에 담긴 수학적 원리를 탐구해보았다. ▪ 주제어: 텐세그리티(Tensegrity), 장력(Tension), 평형(Structure Integrity)
창원과학고등학교의 학생들을 대상으로 한 설문조사에 따르면 다수의 학생들을 급식을 먹기위한 대기시간이 길다고 느끼고 있다. 이를 개선하기 위해 시뮬레이션 소프트웨어인 anylogic을 이용하여 이산사건 모델링으로 현재 창원과학고등학교의 급식소의 상황을 구현하였다. 각 반이 일정한 시간간격을 두고 입장하는 창원과학고등학교의 현재 모델을 실행한 결과, 급식소 내부에 급식을 먹기위해 대기하는 사람이 존재하지 않음에도 다음반이 입장하지 않은 상황과 급식소내부가 포화상태임에도 다음반이 입장하는 상황이 발생했다. 이를 개선하기 위해 학생들이 입장하는 방법을 바꾸어야 할 필요성을 알 수 있다. ▪ 주제어 : AnyLogic simulation, 급식소 최적화, 입장 방식, flowchart, 최단 시간