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야구 경기를 시청하면 소리에 따라 떨어지는 위치가 다르다는 것을 알 수 있다. 이를 계기로 야구 타격음 을 이용하여 비거리를 예측하고자 했다. 타격위치에 따른 소리를 측정하고 탸격음을 FFT 분석을 한 뒤 비거 리와의 연관성을 알아냈다. 결과적으로 최적 타격점에 맞았을 때 비거리가 가장 크고 그때 주파수의 경향성은 1200Hz 근처라는 것을 알아냈다. 그리고 머신러닝을 통해 타격음을 이용해 거리와 구역을 예측하는 프로그램 을 개발했다. 이 실험을 통해 파악한 경향성을 이용해 홈런 예상 범위를 시청자들에게 제공해 주면 야구 중계 의 새로운 발전이 될 것이다. 또한 이번 연구를 통해 제작한 프로그램을 이용하여 타격음을 측정하여 순간의 타격위치를 알려주는 APP을 개발하면 사람들의 야구 훈련에 발전을 이끌 수 있을 것이다. ▪ 주제어: 야구타격음, Sweet Spot, 머신러닝, 비거리
본 연구에서는 물병 세우기에서 물병이 회전한 뒤 세워질 최적 조건에 대하여 탐구하였다. 실험에 앞서 본 연구를 위해서 용수철을 이용해 물병을 일정한 힘으로 던질 수 있는 기계를 제작하였다. 특정 변인을 효과적으로 통제하는 동시에 각각의 변인이 물병이 세워지는데 끼치는 영향력을 분석하기 위해 물의 양, 유체의 점 성, 물병걸이의 곡률반경을 변화시키면서 이에 따라 도출되는 결과들을 수집하고 분석하였다. 다양한 변인들에 대한 결괏값을 머신러닝을 통해 분석하여 물병의 회전운동과 특정 변인의 상관관계를 확인하고자 하였다. 결론적으로, 물의 양 150mL, 글리세린 0%일 때, 그리고 이번 실험에 쓰인 기계를 기준으로 줄을 잡아당긴 거리가 11cm일 때 가장 잘 세워질 것으로 예상할 수 있었다. ▪ 주제어: 물병세우기, 회전운동, 변인통제, 최적조건, 머신러닝
코로나 19의 확산이 전 세계 사람들에게 마스크 착용이 의무화되며 반복하여 마스크를 착용하는 경우 또한 늘게 되었다. 본 연구에서는 마스크를 장시간 착용할 때 마스크에 나타나는 방역 능력의 변화를 알아보기 위한 실험을 진행하였다. 이를 위해 공기의 밀도를 빛의 굴절을 이용하여 육안으로 관찰할 수 있는 명암으로 나타내는 방법인 Schlieren 효과를 사용하였다. 공기의 밀도를 이미지로 나타낼 수 있는 이 원리를 이용하여 마스크의 상태에 따라 촬영되는 영상을 수치화하여 분석할 수 있는 방법과, 분석된 결과를 토대로 마스크가 제대로 작동하고 있는지 확인할 수 있는 기준을 제시하고자 한다. 사 람의 날숨과 온도와 습도가 비슷한 공기를 장치를 이용하여 마스크에 꾸준히 공급해준 뒤 Schlieren 영상법을 이용하여 촬영한 뒤, 영상에서 픽셀 분석을 통하여 일반적인 들숨 날숨이 어느 위치까지 퍼지는지를 실험을 하였다. 마스크의 성능이 지수함수적으로 감소한다고 근사하였을 때, 필터를 교체하는 마스크의 경우에는 e-0.513t에 비례하였다. ▪ 주제어: 슐리렌, 비말, 마스크
이론적으로 알고 있는 강체의 운동이 아닌 여러 물체가 연결된 복합계에서의 운동을 실험적으로 확인하기 위해 망치, 용수철, 추를 활용하여 연구를 진행하였다. 먼저 망치의 질량중심을 표시한 후 던지고 logger pro를 활용해 자취를 그려 분석하고, 추를 용수철로 연결하여 복합계를 만들고 자유낙하, 연직투상운동을 하도록 하였다. 그 운동을 분석한 결과 질량중심이 중력가속도 g를 받으며 낙하, 연직투상운동, 혹은 포물선 운동을 함을 알 수 있었다. 마지막으로 망치를 넘어뜨리고 각운동량, 각가속도 등 운동을 분석하였다. 그 결과 여러 물체가 연결된 복합계도 질량중심을 기준으로 운동을 분석할 수 있음을 실험적으로 확인할 수 있었다. ▪ 주제어: 질량중심, 복합계 운동, 초고속카메라
이 연구는 레이저로 판의 진동 특성을 판단하는 실험이다. 스피커를 통하여 판에 특정 진동수를 입력하고, LDV장치를 활용하여 판이 진동하는 변위의 진폭을 측정한다. 여러가지 판을 대상으로 측정 하였으며, 이 판이 가지는 특징과 측정결과를 통해 어떠한 상관관계가 있는지 파악하고자 하였다. ▪ 주제어: LDV, 주파수, 우퍼, 디스플레이
연속 방정식과 베르누이 방정식 등 기존의 유체 역학은 유체의 비압축성을 가정한 이론들이다. 그러나 실제 유체는 압축성을 가지고 있기에 이론적 계산값은 현실과 차이가 발생할 수 밖에 없다. 특히 현재 관 내부의 임의의 지점에서 유체의 압력을 측정하는 장치는 개발되어 있지 않으며, 마하-젠더 간섭계를 이용한 흐르는 액체의 성질 연구는 이루어지지 않았다. 따라서 본 연구에서는 마하-젠더 간섭계의 간섭무늬 분석을 통해 흐르는 유체의 성질을 알아보고자 하였다. 슐리렌 장치를 이용해 유체의 성질을 먼저 알아보고자 했지만 빛을 잘 투과하지 못하는 유체 관과 슐리렌 장치의 낮은 민감도, 실험 환경에서의 기체의 비압축성 등의 문제로 기체 유동에서 특별한 것을 관찰하지 못했다. 추후 마하-젠더 간섭계를 사용하여 정확한 실험을 진행할 예정이다. ▪ 주제어: 마하-젠더 간섭계, 간섭무늬, 유체역학, 유체 성질
본 연구는 연분수의 성질과 항의 개수를 통계적, 수학적으로 분석한다. 연분수 함수를 정의하여 연분수 표현을 연분수 전개에 필요한 항의 개수는 최대공약수를 구하기 위해 필요한 유클리드 호제법의 횟수 와 같다. 이 횟수를 유의미한 방향으로 분석하고, 수렴값을 추측한다. 실수 범위에서 연구되던 연분수 표현을 복소수 범위로 확장시켜 정의하고 연구한다. 연분수 표현을 위해 사용되는 함수를 복소평면에 서 나타내어 대응 관계를 기하학적으로 연구한다. 복소수와 연분수 함수를 구현하여 임의의 복소수의 연분수 표현의 주기를 분석한다. 실수에서 성립하는 가우스-쿠즈민(Gauss-Kuzmin) 정리 등을 복소수 범위에서 적용시켜 연구해볼 수 있을 것으로 기대된다. ▪ 주제어: 연분수, 복소수, 최대공약수, 유클리드 호제법
국내외 코로나 확진자수는 가파른 상승세를 보이며 늘고 있다. 이러한 상황에서 코로나 확진자수를 예측하는 과정은 필수적이다. 코로나 확진자수를 수학,코딩을 적용해서 더 정확한 값을 구하기 위해서는 새로운 모델이 필요하다. 코로나 감염병 확진자수를 예측하는 모델 중 우리가 다루고자 하는 모델은 SEIR모델이다. 모델은 감염 대상군 (susceptible), 접촉군 (exposed),감염군 (infected),회복군 (removed)로 각각 이루어져 있고 서로 연관성이 있다. SEIR모델을 공부하고 파라매터 값을 직접 설정하면 SEIR모델은 다양한 상황에서 활용이 가능하다. 정책변화에 따른 확진자수를 예측하기 위해서 모델을 설계한다. ▪ 주제어: SEIR모델, 정부 정책, 변수(매개변수), 사회적 거리두기 단계
본 연구는 임의의 정다각형에 내접하는 타원의 성질에 대한 내용을 담고 있다. 정다각형에 내접하는 타원은 다른 관점에서 본다면 각 변을 연장해서 만들어지는 모든 사각형에 내접하는 타원과 같다. 이러한 점에 착안하여 본 연구에서는 정다각형의 각 변을 연장했을 때 만들어지는 사각형인 마름모와 대각대칭사각형에 대해 연구한 후, 이를 바탕으로 정다각형의 내접 타원에 대해 연구했다. 본 연구를 통해 다음과 같은 연구 결과를 얻을 수 있었다. 첫 번째, 대각대칭사각형에 내접하는 타원의 초점이 될 수 있는 점의 자취가 주어진 대각선과 원호임을 밝혔다. 두 번째, 임의의 정다각형에 내접하는 타원은 정다각형의 내접원뿐임을 보였다. 마지막으로, 임의의 대각대칭사각형과 내접타원의 초점이 될 수 있는 점이 주어졌을 때, 그 점을 한 초점으로 하는 내접 타원의 작도 방법을 고안하였다. ▪ 주제어: 대각대칭 사각형, 사각초점, 내접 타원, 작도, 정다각형
본 연구는 삼각형에서 정의된 슈타이너 내접 타원과 마든의 정리를 사각형으로 확장 및 적용해보는 연구이다. 삼각형의 슈타이너 내접 타원이 최대 넓이인 내접 타원이라는 성질을 바탕으로 사각형의 최대 넓이인 내접 타원을 찾고, 그 내접 타원이 삼각형의 슈타이너 내접 타원과 유사한 성질을 가짐을 밝혔다. 우리는 이러한 내접 타원을 사각형의 슈타이너 내접 타원으로 정의하였다. 본 연구를 통하여 슈타이너 내접 타원이 존재하는 사각형의 조건, 슈타이너 내접 타원과 사각형 사이의 넓이비, 마든의 정리의 성립 유무 등을 밝혔다. 나아가 사각형의 슈타이너 내접 타원을 그리는 방법 또한 발견하였다. ▪ 주제어: 슈타이너 내접 타원, 평행사변형, 초점, 작도법, 마든의 정리
영화관 좌석의 경우 스크린이나 스피커로부터의 거리와 관계없이 모든 좌석의 가격이 동일하다. 좌석위치에 따라 여러 요인들이 다르게 작용하여 차이가 존재할 것이지만 그럼에도 가격이 전부 동일한 것에 의문을 품었다. 따라서 본 연구에서는 영화관 각 좌석에 시각적, 청각적 요인을 고려해 각 좌석별 점수를 부여하는 공식을 만들어 이를 바탕으로 최적의 좌석을 찾는 것을 목적으로 한다. 시각적 요인으로는 시청 거리, 안구 건조증 마이봄샘 등에 따라 복합적으로 작용하여 변화가 생기는 눈 깜박임을 선정하였고, 청각적 요인으로는 사빈공식을 통해 계산할 수 있는 잔향 시간을 선정하였다. 이 두 요인을 고려하여 좌석별 점수를 부여하는 공식을 만들고 이를 일반적인 곳에서도 적용 가능하도록 한다. ▪ 주제어: 눈 깜박임, 잔향시간, 좌석별 점수 부여
이진법 게임에서는 일렬로 놓여있는 전구들을 어떠한 초기 상태에서 최종 상태로 도달하도록 하는 방법(과정)을 찾는다. 이러한 이진법 게임을 3차원의 공간으로 확장시키고 각 경우에서 해의 개수와 최소 횟수의 최적해, 유일성에 대해 탐구하고자 하였다. 행렬과 방정식을 이용하여 각 도형에서 해가 존재하기 위한 초기 상태와 최종 상태의 관계에 대해 알아보고, 3차원의 이진법 게임을 수학적으로 나타냈다. 이 연구를 해결하기 위해 사용된 방식들은 3차원에서 유한 번의 작동이 일어나는 또 다른 문제(예를 들면 섞여진 초기 상태에서 같은 색깔끼리 한 면에 있는 최종 상태가 되도록 만드는 큐브처럼)들을 연구하는 데에 도움이 될 것이다. ▪ 주제어: 이진법 게임, 3차원 도형, 행렬, 행 사다리꼴