원격 천문대 망원경을 이용한 토성 위성의 관측과 토성의 질량 측정 > 논문 검색첫페이지로 이동

토성은 테티스, 타이탄, 이아페투스 등을 비롯한 많은 수의 위성을 거느리고 있으며,'케플러 제3법칙'은 항성 주위를 공전하는 행성뿐만 아니라 행성 주위를 공전하는 위성과 같이 중력으로 묶여 있는 모든 천체에서 성립한다. 따라서 이러한 사실을 바탕으로, 토성의 위성들의 공전주기 및 공전 궤도 장반경을 구하고 '케플러 제3법칙'의 일반식을 이용해 토성의 질량을 구하였다. 이를 위해 먼저, 원격 관측을 통해 2016년 8월~10월의 기간 동안 토성 주위를 공전하는 위성들을 관측하였다. 'AstroImageJ' 프로그램을 이용해 여러 장의 관측 사진 상에서 별에 해당하는 천체들을 고정시키는 방법을 통해 토성의 위성에 해당하는 천체들을 판별하였다. 그 뒤, 토성의 중심에서 각 위성까지의 거리와 위성이 위치한 방향을 나타낼 수 있는 각도를 측정하였다. 측정값을 바탕으로, 토성을 중심으로 한 좌표 상에서 각 위성들의 위치를 나타낸 궤도 그래프를 작성하여 2개 위성에 해당하는 값들을 각각 분류하였으며, 각 위성의 궤도 그래프를 궤도의 긴반지름이 축 상에 위치하도록 회전 변환하여 주었다. 그 후, 축에 해당하는 값은 율리우스일로 나타낸 관측시각으로, 축에 해당하는 값은 회전 변환한 궤도 그래프의 좌표 값으로 정의하여 좌표 평면 상에 각 위성별로 좌표 값들을 도시하였다. 사인 함수를 이용하여 도시한 좌표 값들과 가장 잘 일치하는 사인 그래프를 그렸다. 이 그래프의 주기와 진폭으로부터 각 위성의 공전주기 및 궤도 장반경의 값을 구하였고 '케플러 제3법칙'의 일반식에 대입하여 토성의 질량 값을 계산하였다. 그 결과, 토성의 위성 중 '타이탄'과 '이아페투스'에 해당하는 값들을 분류해내어 이들의 공전 주기 및 궤도 장반경을 구하고, 비교적 작은 오차를 갖는 토성의 질량 값을 도출했다. 이 연구는 동서 방향의 운동으로 관측되는 목성의 '갈릴레오 4대 위성'을 대상으로 이루어진 선행 연구와는 달리 타원 궤도 형태의 운동으로 관측되는 토성의 위성을 대상으로 하였다. 이로 인해, 위성의 위치를 좌표 상에 도시하면 위성의 궤도 그래프가 타원 형태로 나타나므로 위성의 공전 주기 및 궤도 장반경을 측정하기 위해 위에서 언급한 연구 방법을 고안하였다. 따라서 본 연구는 위성의 궤도가 타원 형태로 나타나는 다른 행성에도 적용할 수 있는 연구 방법을 고안했다는 것에서 의미와 필요성을 가진다.

Kepler's laws of planetary motion applies to any two-body system in which one object orbits around the other, including the planetsatellite system as well as the Sun-planet system. Saturn and its satellites, such as Titan and Iapetus, are not an exception. In this study, we derived the mass of Saturn based on the Kepler's third law by measuring the orbital period and the length of the semi-major axis of the satellites of the Saturn. We observed the Saturn and its satellites during the period from August to October 2016 using the remote observatory. The positions of the satellites are identified through the visual inspection on the images taken at different dates. Using the program AstroImageJ, we measured the distance between the Saturn and the satellites and the azimuthal angle of the satellites which reflects the direction where the satellites is located. Our data for two month's observation showed the change of the satellites' position relative to Saturn, which is the reflection of the satellites' orbits. We identified the orbits of two satellites, Titan and Iapetus, and measured the orbital elements (period, semi-major axis) of these satellites. Once the orbit is rotated to make its major axis coincides with the x-axis, we studied how the x-coordinates of the satellite position (i.e., distance between the Saturn and the satellite) changes as time changes. The positional change vs. observation date plot is approximated to the periodic sine-graph, therefore from the amplitude and the period of this plot, we derived the semi-major axis and the orbital period. The Saturn's mass was calculated from the observed values with a little error. The uniqueness of our study is to use Saturn's satellite whose orbital plane is tilted in the application of the Kepler's law instead of the general use of Jupiter's Galilean satellites whose orbital plane is parallel to the line of sight. The method can also be applied to the other planets in solar system that are tilted and the exoplanet systems whose orbital plane is tilted from the line of sight.