초록(국문)
본 연구의 목적은 종이접기를 통해 유클리드 작도 불가능한 몇몇 정다각형을 종이접기 작도하는 것이다. 종이접기 작도는 유클리드 작도의 확장임이 알려져 있으며, 따라서 일부 유클리드 작도 불가능한 정다각형을 종이접기 작도하는 것이 가능하다. 이에 본 연구에서는 유클리드 작도 불가능한 정 n각형 중 n=7,13,19,37일 때에 대하여 cos(2π/n) 를 한 근으로 가지면서 종이접기 작도 가능한 실수를 계수로 가지는 삼차방정식을 구한 뒤, 이 삼차방정식의 실근 cos(2π/n)를 좌표평면에 나타내는 방법을 사용하여 정 n각형을 종이접기 작도하는 구체적인 방법을 알아내었다. 본 연구는 일부 정각형의 종이접기 작도법을 구하는 문제를 cos(2π/n)를 근으로 갖는 삼차방정식을 구하는 문제로 환원시킬 수 있음을 보였으며, 그 중 n=7,13,19,37인 경우에 대하여 정 n각형의 종이접기 작도법을 구하였다는 것에 의의가 있다.
초록(영문)
The purpose of this study is to fold some regular polygons which canot be constructed with Euclid construction
tols. It is known that paper folding is the expansion of Euclid Construction, so it is able to fold some regular
polygon which canot be constructed with Euclid construction tols. This study found the method to fold regular
n-gon by finding a cubic equation of which the rots include cos(2π/n) and the coeficients are foldable real numbers,
and drawing its rot, cos(2π/n), on two-dimensional plot. Eventualy, this study showed that finding the cubic
equation of which the rots include cos(2π/n) means finding the method to fold regular n-gon, and suceded to
find how to fold regular n-gon when n=7,13,19,37