다각형에서의 반전 변환에 대한 연구
페이지 정보
- 연번 7-03
- 제목(국문) 다각형에서의 반전 변환에 대한 연구
- 제목(영문) Inversion transformation from polygons
- 학술지명 청소년과학창의연구
- 호수 Vol.7
- 발간일 2022-02-28
- 저자 백광운, 박대훈, 김요한, 이준하
- 분야 수학
- 페이지 구간 pp.35-49
- 총 페이지 수 15
- 키워드(국문) 반전기하학, 반전변환, 다각형, 일반화
- 키워드(영문) Inversive Geometry, Inversion transformation, polygon, generalization
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초록(국문)
반전변환은 반전기하학에서 다루는 변환이며, 그 다양한 성질이 널리 알려져 있다. 원에서만 정의하였던 반전변환은 이차곡선에까지 확장된 연구가 있었고, 이를 토대로 우리는 이차곡선을 포함한 모든 닫힌 볼록도형을 기준으로 하는 확장된 반전변환을 정의하는 연구를 진행하였다. 이 과정에서 직선에서의 비등반전변환을 따로 정의하였고 이것이 가지는 몇 가지 성질을 밝혀내었다. 또, 이렇게 찾아낸 성질을 이용해 새롭게 확장한 반전변환이 가지는 수학적 의의를 찾고 그 활용 가능성에 대해 제시하였다.
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초록(영문)
Inverting transformation is a transformation covered in inverse geometry. Inverting transformations, which were defined only in circles, have been extended to quadratic curves, and we have conducted a study defining extended inverting transformations based on all closed convex figures. In addition, the inversion transformation in a straight line was separately defined and its properties were revealed. In addition, using the properties found in this way, the mathematical significance of the newly expanded inversion transformation was found and the possibility of its application was presented.